Τι είναι η ισότητα του δινηματικού μοτέρ;

Τι είναι η Εξίσωση Ροπής του DC Motor;

Ορισμός Ροπής

Η ροπή σε ένα DC motor ορίζεται ως η τάση δύναμης να προκαλέσει ή να αλλάξει την περιστροφική κίνηση.

Όταν ένα DC μηχάνημα φορτώνεται είτε ως μοτέρ ή ως γεννήτρια, οι διαγωνιστές του ρότορα φέρουν ρεύμα. Αυτοί οι διαγωνιστές βρίσκονται στο μαγνητικό πεδίο του διαστήματος αέρα. 

Επομένως, κάθε διαγωνιστής εμπειρεύεται μια δύναμη. Οι διαγωνιστές βρίσκονται κοντά στην επιφάνεια του ρότορα σε κοινό ακτίνιο από το κέντρο του. Έτσι, παράγεται ροπή στην περιφέρεια του ρότορα και ο ρότορας ξεκινά να περιστρέφεται. Η ροπή, όπως καλύτερα εξηγήθηκε από τον Dr. Huge d Young, είναι η ποσοτική μέτρηση της τάσης μιας δύναμης να προκαλέσει περιστροφική κίνηση ή να προκαλέσει αλλαγή στην περιστροφική κίνηση. Είναι, στην πραγματικότητα, το ροπή μιας δύναμης που παράγει ή αλλάζει μια περιστροφική κίνηση.

Η εξίσωση της ροπής δίνεται από,

όπου, F είναι η δύναμη σε γραμμική κατεύθυνση.

R είναι ο ακτίνιος του αντικειμένου που περιστρέφεται,

και θ είναι ο γωνία, που η δύναμη F σχηματίζει με τον διάνυσμα R

Ένα DC motor είναι ένα περιστροφικό μηχάνημα όπου η ροπή είναι ένα βασικό παράμετρο. Η κατανόηση της εξίσωσης ροπής ενός DC motor είναι απαραίτητη για την καθορισμό των λειτουργικών χαρακτηριστικών του.

Για να επιτευχθεί η εξίσωση ροπής, ας εξετάσουμε πρώτα το βασικό σχεδιαγράμμα του περιβάλλοντος ενός DC motor και την εξίσωση τάσης. Αναφερόμενοι στο διάγραμμα δίπλα, μπορούμε να δούμε, ότι αν E είναι η τάση εφοδιασμού, Eb είναι η επιστροφική EMF που παράγεται και Ia, Ra είναι το ρεύμα και η αντίσταση του αρματούρα αντίστοιχα, τότε η εξίσωση τάσης δίνεται από,

Για να παραγάγουμε την εξίσωση ροπής ενός DC motor, πολλαπλασιάζουμε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης τάσης με Ia.

Τώρα, το Ia2.Ra είναι η απώλεια ενέργειας λόγω θέρμανσης του κατεδάφους, και η πραγματική αποτελεσματική μηχανική ενέργεια που απαιτείται για την παραγωγή της επιθυμητής ροπής του DC μηχανήματος δίνεται από,

Η μηχανική ενέργεια Pm σχετίζεται με την ηλεκτρομαγνητική ροπή Tg ως,

όπου, ω είναι το ταχύτητα σε rad/sec.

Τώρα, ισοθέτηση της εξίσωσης (4) και (5) παίρνουμε,

Τώρα, για την απλοποίηση της εξίσωσης ροπής ενός DC motor αντικαθιστούμε.

όπου, P είναι το πλήθος των πόλων,

φ είναι η ροή ανά πόλο,

Z είναι το πλήθος των διαγωνιστών,

A είναι το πλήθος των παραλληλών μονοπατιών,

και N είναι η ταχύτητα του DC motor.

Αντικαθιστώντας την εξίσωση (6) και (7) στην εξίσωση (4), παίρνουμε:

Η παρακτική ροπή είναι γνωστή ως η ηλεκτρομαγνητική ροπή ενός DC motor. Με την αφαίρεση των μηχανικών και περιστροφικών απωλειών, παίρνουμε την μηχανική ροπή.

Επομένως,

Αυτή είναι η εξίσωση ροπής του DC motor. Μπορεί να απλοποιηθεί περαιτέρω ως:

Που είναι σταθερό για ένα συγκεκριμένο μηχάνημα και, επομένως, η ροπή του DC motor μεταβάλλεται μόνο με την ροή φ και το ρεύμα του αρματούρα Ia.

Η εξίσωση ροπής ενός DC motor μπορεί επίσης να εξηγηθεί λαμβάνοντας υπόψη το σχήμα παρακάτω

Ρεύμα/διαγωνιστής Ic = Ia A

Επομένως, η δύναμη ανά διαγωνιστή = fc = BLIa/A

Τώρα, η ροπή Tc = fc. r = BLIa.r/A

Επομένως, η συνολική ροπή που παράγεται από ένα DC μηχάνημα είναι,

Αυτή η εξίσωση ροπής ενός DC motor μπορεί να απλοποιηθεί περαιτέρω ως:

Που είναι σταθερό για ένα συγκεκριμένο μηχάνημα και, επομένως, η ροπή του DC motor μεταβάλλεται μόνο με την ροή φ και το ρεύμα του αρματούρα Ia.