Что такое уравнение момента для двигателя постоянного тока?

Что такое уравнение момента вращения постоянного тока?

Определение момента

Момент в постоянном двигателе определяется как стремление силы вызывать или изменять вращательное движение.

Когда машина постоянного тока нагружена, будь то как двигатель или генератор, проводники ротора пропускают ток. Эти проводники находятся в магнитном поле воздушного зазора. 

Таким образом, каждый проводник испытывает силу. Проводники расположены близко к поверхности ротора на одинаковом радиусе от его центра. Поэтому момент создается по окружности ротора, и ротор начинает вращаться. Термин "момент" наилучшим образом объясняет д-р 

Хьюдж д'Юнг как количественная мера стремления силы вызвать вращательное движение или изменить его. Это, фактически, момент силы, который производит или изменяет вращательное движение.

Уравнение момента выражается следующим образом,

где F - сила в линейном направлении.

R - радиус вращаемого объекта,

и θ - угол, который сила F образует с вектором R

Двигатель постоянного тока - это вращательная машина, где момент является ключевым параметром. Понимание уравнения момента для двигателя постоянного тока необходимо для определения его эксплуатационных характеристик.

Для установления уравнения момента, сначала рассмотрим основную схему цепи двигателя постоянного тока и его уравнение напряжения.Ссылаясь на схему рядом, мы видим, что если E - напряжение питания, Eb - обратное ЭДС, Ia, Ra - соответственно ток и сопротивление якоря, то уравнение напряжения имеет вид,

Для вывода уравнения момента двигателя постоянного тока, мы умножаем обе части уравнения напряжения на Ia.

Теперь Ia2.Ra - это потери мощности из-за нагрева обмотки якоря, и истинная эффективная механическая мощность, необходимая для создания желаемого момента двигателя постоянного тока, выражается следующим образом,

Механическая мощность Pm связана с электромагнитным моментом Tg следующим образом,

где ω - скорость в рад/сек.

Теперь, приравнивая уравнения (4) и (5), получаем,

Теперь, для упрощения уравнения момента двигателя постоянного тока, подставляем.

где P - количество полюсов,

φ - поток на полюс,

Z - количество проводников,

A - количество параллельных путей,

и N - скорость двигателя постоянного тока.

Подставляя уравнения (6) и (7) в уравнение (4), получаем:

Полученный момент известен как электромагнитный момент двигателя постоянного тока. Вычитая механические и вращательные потери, мы получаем механический момент.

Следовательно,

Это уравнение момента двигателя постоянного тока. Оно может быть дополнительно упрощено следующим образом:

Это величина постоянная для конкретной машины, и поэтому момент двигателя постоянного тока изменяется только с потоком φ и током якоря Ia.

Уравнение момента двигателя постоянного тока также можно объяснить, рассматривая следующую фигуру

Ток/проводник Ic = Ia A

Следовательно, сила на проводник = fc = BLIa/A

Теперь момент Tc = fc. r = BLIa.r/A

Таким образом, общий момент, развиваемый двигателем постоянного тока, равен,

Это уравнение момента двигателя постоянного тока может быть дополнительно упрощено следующим образом:

Это величина постоянная для конкретной машины, и поэтому момент двигателя постоянного тока изменяется только с потоком φ и током якоря Ia.