Quina és l'equació del moment de torsió d'un motor DC?
Quina és l'equació de la torsió d'un motor DC?
Definició de torsió
La torsió en un motor DC es defineix com la tendència de la força a causar o canviar el moviment rotatori.
Quan una màquina DC està carregada, ja sigui com a motor o com a generador, els conductors del rotor porten corrent. Aquests conductors es troben en el camp magnètic de l'espai d'aire.
Així, cada conductor experimenta una força. Els conductors es troben prop de la superfície del rotor a un radi comú del seu centre. Per tant, es produeix torsió a la circumferència del rotor i el rotor comença a girar. El terme torsió, tal com millor ho explica el Dr. Huge d Young, és la mesura quantitativa de la tendència d'una força a causar un moviment rotatori, o a produir un canvi en aquest moviment. En realitat, és el moment d'una força que produeix o canvia un moviment rotatori.
L'equació de la torsió es dóna per,
On, F és la força en direcció lineal.
R és el radi de l'objecte que gira,
i θ és l'angle que fa la força F amb el vector R
Un motor DC és una màquina rotativa on la torsió és un paràmetre crucial. Comprendre l'equació de la torsió d'un motor DC és essencial per determinar les seves característiques d'operació.
Per establir l'equació de la torsió, considerem primer el diagrama bàsic de circuit d'un motor DC i la seva equació de tensió. Refereix-te al diagrama adjunt, podem veure que si E és la tensió d'alimentació, Eb és la fefm (força electromotriu) produïda i Ia, Ra són respectivament la corrent i la resistència de l'armatura, llavors l'equació de tensió es dóna per,
Per derivar l'equació de la torsió d'un motor DC, multipliquem ambdós costats de l'equació de tensió per Ia.
Ara, Ia2.Ra és la pèrdua de potència deguda al calentament de la bobina de l'armatura, i la veritable potència mecànica efectiva que es necessita per produir la torsió desitjada de la màquina DC es dóna per,
La potència mecànica Pm està relacionada amb la torsió electromagnètica Tg com,
On, ω és la velocitat en rad/s.
Ara, igualant l'equació (4) i (5) obtenim,
Ara, per simplificar l'equació de la torsió d'un motor DC substituïm.
On, P és el nombre de pols,
φ és el flux per pol,
Z és el nombre de conductors,
A és el nombre de camins paral·lels,
i N és la velocitat del motor DC.
Substituint l'equació (6) i (7) en l'equació (4), obtenim:
La torsió obtinguda és coneguda com la torsió electromagnètica d'un motor DC. Restant les pèrdues mecàniques i rotatives, obtenim la torsió mecànica.
Per tant,
Aquesta és l'equació de la torsió d'un motor DC. Es pot simplificar més com:
Que és constant per a una màquina específica i, per tant, la torsió del motor DC varia només amb el flux φ i la corrent de l'armatura Ia.
L'equació de la torsió d'un motor DC també es pot explicar considerant la figura següent
Corrent/conductor I c = Ia A
Per tant, la força per conductor = fc = BLIa/A
Ara, la torsió Tc = fc. r = BLIa.r/A
Per tant, la torsió total desenvolupada d'una màquina DC és,
Aquesta equació de la torsió d'un motor DC es pot simplificar més com:
Que és constant per a una màquina específica i, per tant, la torsió del motor DC varia només amb el flux φ i la corrent de l'armatura Ia.
