¿Cuál es la ecuación del par motor de un motor DC?
¿Cuál es la ecuación del par motor de un motor DC?
Definición de Par
El par en un motor DC se define como la tendencia de la fuerza para causar o cambiar el movimiento rotatorio.
Cuando una máquina DC está cargada, ya sea como motor o como generador, los conductores del rotor llevan corriente. Estos conductores se encuentran en el campo magnético de la abertura de aire.
Así, cada conductor experimenta una fuerza. Los conductores se encuentran cerca de la superficie del rotor a una distancia común desde su centro. Por lo tanto, se produce un par en la circunferencia del rotor y el rotor comienza a girar. El término par, como mejor lo explica el Dr.
Huge d Young, es una medida cuantitativa de la tendencia de una fuerza para causar un movimiento rotatorio, o para producir un cambio en el movimiento rotatorio. Es, de hecho, el momento de una fuerza que produce o cambia un movimiento rotatorio.
La ecuación del par está dada por,
Donde, F es la fuerza en dirección lineal.
R es el radio del objeto que se rota,
y θ es el ángulo que la fuerza F forma con el vector R
Un motor DC es una máquina rotativa donde el par es un parámetro crucial. Comprender la ecuación del par de un motor DC es esencial para determinar sus características de funcionamiento.
Para establecer la ecuación del par, consideremos primero el diagrama básico de circuito de un motor DC y su ecuación de voltaje.Refiriéndonos al diagrama adjunto, podemos ver que si E es el voltaje de alimentación, Eb es el emf inverso producido e Ia, Ra son la corriente y resistencia del armadura respectivamente, entonces la ecuación de voltaje está dada por,
Para derivar la ecuación del par de un motor DC, multiplicamos ambos lados de la ecuación de voltaje por Ia.
Ahora, Ia2.Ra es la pérdida de potencia debido al calentamiento de la bobina del armadura, y la verdadera potencia mecánica efectiva que se requiere para producir el par deseado de la máquina DC está dada por,
La potencia mecánica Pm está relacionada con el par electromagnético Tg como,
Donde, ω es la velocidad en rad/s.
Ahora, igualando la ecuación (4) y (5) obtenemos,
Ahora, para simplificar la ecuación del par de un motor DC, sustituimos.
Donde, P es el número de polos,
φ es el flujo por polo,
Z es el número de conductores,
A es el número de caminos paralelos,
y N es la velocidad del motor DC.
Sustituyendo las ecuaciones (6) y (7) en la ecuación (4), obtenemos:
El par obtenido se conoce como el par electromagnético de un motor DC. Al restar las pérdidas mecánicas y rotativas, obtenemos el par mecánico.
Por lo tanto,
Esta es la ecuación del par de un motor DC. Puede simplificarse aún más como:
Lo cual es constante para una máquina particular y, por lo tanto, el par del motor DC varía solo con el flujo φ y la corriente del armadura Ia.
La ecuación del par de un motor DC también puede explicarse considerando la figura siguiente
Corriente/conductor Ic = Ia A
Por lo tanto, la fuerza por conductor = fc = BLIa/A
Ahora, el par Tc = fc. r = BLIa.r/A
Por lo tanto, el par total desarrollado de una máquina DC es,
Esta ecuación del par de un motor DC puede simplificarse aún más como:
Lo cual es constante para una máquina particular y, por lo tanto, el par del motor DC varía solo con el flujo φ y la corriente del armadura Ia.
