Co je rovnice točivého momentu stejnosměrného motoru?

Jaká je rovnice točivého momentu stejnosměrného motoru?

Definice točivého momentu

Točivý moment ve stejnosměrném motoru je definován jako tendence síly způsobit nebo změnit otáčivý pohyb.

Když je stejnosměrný stroj naložen buď jako motor, nebo jako generátor, vodiče rotoru vedou proud. Tyto vodiče leží v magnetickém poli vzduchového mezeru. 

Každý vodič tedy zažívá sílu. Vodiče leží blízko povrchu rotoru ve společné vzdálenosti od jeho středu. Proto se točivý moment vytváří na obvodu rotoru a rotor začíná otáčet. Termín točivý moment nejlépe vysvětlil Dr. 

Huge d Young jako kvantitativní měřítko tendence síly způsobit otáčivý pohyb, nebo přinést změnu v otáčivém pohybu. Je to vlastně moment síly, který produkuje nebo mění otáčivý pohyb.

Rovnice točivého momentu je dána vztahem,

kde F je síla v lineárním směru.

R je poloměr objektu, který se otáčí,

a θ je úhel, který síla F svírá s vektorem R

Stejnosměrný motor je otáčivý stroj, kde točivý moment je klíčový parametr. Chápání rovnice točivého momentu stejnosměrného motoru je nezbytné pro určení jeho provozních charakteristik.

Abychom stanovili rovnici točivého momentu, vezměme nejprve základní obvodový diagram stejnosměrného motoru a jeho napěťovou rovnici.Odkazujeme-li na diagram vedle, můžeme vidět, že pokud E je napětí zdroje, Eb je protiproud a Ia, Ra jsou proud a odpor armatury, pak napěťová rovnice je dána vztahem,

Abychom odvozili rovnici točivého momentu stejnosměrného motoru, obě strany napěťové rovnice vynásobíme Ia.

Nyní Ia2.Ra je ztráta energie v důsledku zahřívání cívek armatury, a skutečná efektivní mechanická výkon, který je potřebný k vytvoření požadovaného točivého momentu stejnosměrného stroje, je dáno vztahem,

Mechanický výkon Pm je spojen s elektromagnetickým točivým momentem Tg vztahem,

kde ω je rychlost v rad/s.

Nyní vyrovnáním rovnic (4) a (5) dostáváme,

Nyní pro zjednodušení rovnice točivého momentu stejnosměrného motoru dosadíme.

kde P je počet pólovců,

φ je tok na pól,

Z je počet vodičů,

A je počet paralelních cest,

a N je rychlost stejnosměrného motoru.

Dosazením rovnic (6) a (7) do rovnice (4) dostáváme:

Získaný točivý moment se nazývá elektromagnetický točivý moment stejnosměrného motoru. Odstraněním mechanických a otáčivých ztrát získáme mechanický točivý moment.

Tedy,

Toto je rovnice točivého momentu stejnosměrného motoru. Může být dále zjednodušena jako:

Což je konstantní pro daný stroj a proto točivý moment stejnosměrného motoru se mění pouze s tokem φ a proudem armatury Ia.

Rovnice točivého momentu stejnosměrného motoru lze také vysvětlit s ohledem na následující obrázek

Proud/vodič Ic = Ia A

Tedy, síla na vodič = fc = BLIa/A

Nyní točivý moment Tc = fc. r = BLIa.r/A

Tedy, celkový točivý moment vyvinutý stejnosměrným strojem je,

Tato rovnice točivého momentu stejnosměrného motoru lze dále zjednodušit jako:

Což je konstantní pro daný stroj a proto točivý moment stejnosměrného motoru se mění pouze s tokem φ a proudem armatury Ia.