नोर्टन का प्रमेय

नोर्टन प्रमेय विद्युत अभियांत्रिकी का एक सिद्धांत है जो विद्युत परिपथ के जटिल प्रतिरोध को एक एकल समतुल्य प्रतिरोध में कम करने की अनुमति देता है। इसमें कहा गया है कि किसी भी रैखिक, दो-अंत्य विद्युत नेटवर्क को एक एकल धारा स्रोत और एक एकल प्रतिरोध के समानांतर में बने एक समतुल्य परिपथ द्वारा प्रदर्शित किया जा सकता है। स्रोत की धारा नेटवर्क की छोट-सर्किट धारा होती है, और प्रतिरोध उस प्रतिरोध है जो धारा स्रोत को हटाकर और अंत्यों को खुले-परिपथ के साथ परिपथ में देखने पर मिलता है। नोर्टन प्रमेय 20वीं शताब्दी की शुरुआत में अमेरिकी अभियंता ई. एल. नोर्टन द्वारा प्रस्तावित किया गया था, जिसके नाम पर यह प्रमेय नामित है।

नोर्टन प्रमेय का कथन:

किसी भी रैखिक, सक्रिय, द्विदिशात्मक डीसी नेटवर्क, जिसमें कई वोल्टेज स्रोत और/या धारा स्रोत सहित प्रतिरोध हो, को एक सरल समतुल्य परिपथ (IN) और एक एकल प्रतिरोध (RN) के समानांतर में एक एकल धारा स्रोत से प्रतिस्थापित किया जा सकता है।

जहाँ,

(IN) अंत्य a-b पर नोर्टन की समतुल्य धारा है।

(RN) अंत्य a-b पर नोर्टन का समतुल्य प्रतिरोध है।

थेवेनिन प्रमेय के समान, लेकिन वोल्टेज स्रोत को धीरे-धीरे धारा स्रोत से प्रतिस्थापित किया जाता है

पहले थेवेनिन समतुल्य परिपथ ढूंढें, फिर इसे एक समतुल्य धारा स्रोत में परिवर्तित करें।

नोर्टन समतुल्य प्रतिरोध:

RN =RTH

नोर्टन समतुल्य धारा:

IN = VTH/RTH

IN नोर्टन समतुल्य परिपथ की आवश्यकता वाले अंत्यों पर छोट-सर्किट कनेक्ट किए जाने पर बहने वाली धारा को दर्शाता है।

नोर्टन समतुल्य परिपथ विद्युत परिपथों के विश्लेषण और डिजाइन के लिए एक उपयोगी उपकरण है क्योंकि यह परिपथ को एक एकल, सरलीकृत मॉडल द्वारा प्रदर्शित करने की अनुमति देता है। यह परिपथ की व्यवहार को समझने और विभिन्न इनपुट सिग्नलों के प्रति इसके प्रतिक्रिया की गणना करने को बहुत आसान बनाता है।

परिपथ का नोर्टन समतुल्य निर्धारित करने के लिए, निम्नलिखित चरणों का पालन किया जा सकता है:

• परिपथ से सभी स्वतंत्र स्रोतों को हटाएं और अंत्यों को खोलें।

• स्रोतों को हटाकर अंत्यों में देखने पर प्रतिरोध निर्धारित करें। यह नोर्टन प्रतिरोध है।

• स्रोतों को परिपथ में वापस लाएं और अंत्यों पर छोट-सर्किट धारा निर्धारित करें। यह नोर्टन धारा है।

• नोर्टन समतुल्य परिपथ एक धारा स्रोत है, जिसका मान नोर्टन धारा के बराबर होता है, जो नोर्टन प्रतिरोध के समानांतर में होता है।

• नोर्टन प्रमेय केवल रैखिक, दो-अंत्य नेटवर्कों के लिए लागू होता है। यह गैर-रैखिक परिपथों या दो से अधिक अंत्यों वाले परिपथों पर लागू नहीं होता।

कथन: मूल का सम्मान करें, अच्छे लेख साझा करने योग्य हैं, यदि कोई उल्लंघन है तो कृपया संपर्क करें और हटाएं।