THÉORÈME DE NORTON

Le théorème de Norton est un principe en génie électrique qui permet de réduire l'impédance complexe d'un circuit électrique à une impédance équivalente unique. Il stipule qu'un réseau électrique linéaire à deux bornes peut être représenté par un circuit équivalent constitué d'une source de courant unique en parallèle avec une impédance unique. Le courant de la source est le courant de court-circuit du réseau, et l'impédance est l'impédance vue en regardant dans le circuit avec la source de courant supprimée et les bornes ouvertes. Le théorème de Norton porte le nom de l'ingénieur américain E. L. Norton, qui l'a proposé pour la première fois au début du 20e siècle.

ÉNONCÉ DU THÉORÈME DE NORTON :

Tout réseau continu linéaire, actif et bidirectionnel, comportant un certain nombre de sources de tension et/ou de courant avec des résistances, peut être remplacé par un simple circuit équivalent avec une source de courant unique (IN) en parallèle avec une résistance unique (RN).

Où,

(IN) est le courant équivalent de Norton entre les bornes a-b.

(RN) est la résistance équivalente de Norton entre les bornes a-b.

Similaire au théorème de Thévenin, sauf que la source de tension est progressivement remplacée par une source de courant

Trouvez d'abord le circuit équivalent de Thévenin, puis convertissez-le en une source de courant équivalente.

La résistance équivalente de Norton :

RN = RTH

Le courant équivalent de Norton :

IN = VTH/RTH

IN désigne le courant circulant dans le court-circuit connecté aux bornes où le circuit équivalent de Norton est requis.

Le circuit équivalent de Norton est un outil utile pour analyser et concevoir des circuits électriques car il permet de représenter le circuit par un modèle unique et simplifié. Cela facilite grandement la compréhension du comportement du circuit et le calcul de sa réponse à différents signaux d'entrée.

Pour déterminer l'équivalent de Norton d'un circuit, on peut suivre les étapes suivantes :

• Supprimez toutes les sources indépendantes du circuit et ouvrez les bornes.

• Déterminez l'impédance vue en regardant dans les bornes avec les sources supprimées. C'est l'impédance de Norton.

• Restaurez les sources dans le circuit et déterminez le courant de court-circuit aux bornes. C'est le courant de Norton.

• Le circuit équivalent de Norton est une source de courant dont la valeur est égale au courant de Norton en parallèle avec une impédance égale à l'impédance de Norton.

• Le théorème de Norton n'est applicable qu'aux réseaux linéaires à deux bornes. Il ne s'applique pas aux circuits non linéaires ou aux circuits ayant plus de deux bornes.

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