ТЕОРЕМА НОРТОН

Теоремата на Нортън е принцип в електротехниката, който позволява сложното импедансно съпротивление на електрическа верига да бъде намалено до едно равноценно импедансно съпротивление. Тя твърди, че всяка линейна, двутерминална електрическа мрежа може да бъде представена от еквивалентна верига, състояща се от един източник на ток, паралелен с едно импедансно съпротивление. Токът на източника е краткосрочният ток на мрежата, а импедансното съпротивление е това, което се вижда, когато източникът на ток е премахнат и терминалите са отворени. Теоремата на Нортън носи името на американския инженер Е. Л. Нортън, който я предложил през началото на 20-ти век.

ФОРМУЛИРОВКА НА ТЕОРЕМАТА НА НОРТЪН:

Всяка линейна, активна, двупосочна DC мрежа с множество източници на напрежение и/или ток със съпротивления може да бъде заменена от проста еквивалентна верига с един източник на ток (IN) паралелно с едно съпротивление (RN).

Където,

(IN) е нортоновият еквивалентен ток между терминалите a-b.

(RN) е нортоновото еквивалентно съпротивление между терминалите a-b.

Подобно на теоремата на Тевенен, освен че източникът на напрежение постепенно се заменя с източник на ток

Първо намерете тевененовата еквивалентна верига, след това я преобразувайте в еквивалентен източник на ток.

Нортоновото еквивалентно съпротивление:

RN =RTH

Нортоновият еквивалентен ток:

IN = VTH/RTH

IN означава тока, протичащ в краткосрочната връзка, свързана между терминалите, където е необходима нортоновата еквивалентна верига.

Нортоновата еквивалентна верига е полезен инструмент за анализ и проектиране на електрически вериги, тъй като позволява веригата да бъде представена от една, опростена модель. Това прави много по-лесно разбирането на поведението на веригата и изчисляването на нейния отговор на различни входни сигнали.

За да се определи нортоновата еквивалентна верига, могат да се следват следните стъпки:

• Премахнете всички независими източници от веригата и отворете терминалите.

• Определете импедансното съпротивление, виждано от терминалите, след като източниците са премахнати. Това е нортоновото импедансно съпротивление.

• Възстановете източниците в веригата и определете краткосрочния ток в терминалите. Това е нортоновият ток.

• Нортоновата еквивалентна верига е източник на ток със стойност, равна на нортоновия ток, паралелно с импедансно съпротивление, равно на нортоновото импедансно съпротивление.

• Теоремата на Нортън е приложима само за линейни, двутерминални мрежи. Тя не е приложима за нелинейни вериги или вериги с повече от два терминала.

Заявление: Уважавайте оригиналните, добри статии, които заслужават споделяне, ако има нарушение на авторските права, моля, свържете се за изтриване.