NORTON'S THEOREM

Nortons Theorem ist ein Prinzip in der Elektrotechnik, das es ermöglicht, die komplexe Impedanz eines elektrischen Schaltkreises auf eine einzige äquivalente Impedanz zu reduzieren. Es besagt, dass jedes lineare, zweipolige elektrische Netzwerk durch eine äquivalente Schaltung dargestellt werden kann, bestehend aus einer einzelnen Stromquelle, die parallel zu einer einzelnen Impedanz liegt. Der Strom der Quelle ist der Kurzschlussstrom des Netzwerks, und die Impedanz ist die Impedanz, die man sieht, wenn man in den Schaltkreis blickt, nachdem die Stromquelle entfernt und die Anschlüsse offen geschaltet wurden. Nortons Theorem ist benannt nach dem amerikanischen Ingenieur E. L. Norton, der es zu Beginn des 20. Jahrhunderts vorschlug.

AUSDRUCK VON NORTONS THEOREM:

Jedes lineare, aktive, bidirektionale Gleichstromnetzwerk mit mehreren Spannungs- und/oder Stromquellen sowie Widerständen kann durch eine einfache äquivalente Schaltung ersetzt werden, bestehend aus einer einzelnen Stromquelle (IN) parallel zu einem einzelnen Widerstand (RN).

Wobei,

(IN) ist der Nortonsche äquivalente Strom zwischen den Anschlüssen a-b.

(RN) ist der Nortonsche äquivalente Widerstand zwischen den Anschlüssen a-b.

Ähnlich wie bei Thevenins Theorem, mit dem Unterschied, dass die Spannungsquelle schrittweise durch eine Stromquelle ersetzt wird.

Bestimmen Sie zunächst die Theveninsche äquivalente Schaltung, dann konvertieren Sie sie in eine äquivalente Stromquelle.

Der Nortonsche äquivalente Widerstand:

RN = RTH

Der Nortonsche äquivalente Strom:

IN = VTH/RTH

IN bezeichnet den Strom, der im Kurzschluss fließt, der an den Anschlüssen angebracht ist, wo die Nortonsche äquivalente Schaltung erforderlich ist.

Die Nortonsche äquivalente Schaltung ist ein nützliches Werkzeug zur Analyse und zum Entwurf von elektrischen Schaltungen, da sie es ermöglicht, die Schaltung durch ein einzelnes, vereinfachtes Modell darzustellen. Dies erleichtert es erheblich, das Verhalten der Schaltung zu verstehen und ihre Reaktion auf verschiedene Eingangssignale zu berechnen.

Um die Nortonsche Äquivalenz einer Schaltung zu bestimmen, können die folgenden Schritte befolgt werden:

• Entfernen Sie alle unabhängigen Quellen aus der Schaltung und öffnen Sie die Anschlüsse.

• Bestimmen Sie die Impedanz, die man in die Anschlüsse sieht, wenn die Quellen entfernt sind. Dies ist die Nortonsche Impedanz.

• Stellen Sie die Quellen in die Schaltung zurück und bestimmen Sie den Kurzschlussstrom an den Anschlüssen. Dies ist der Nortonsche Strom.

• Die Nortonsche äquivalente Schaltung ist eine Stromquelle mit einem Wert, der dem Nortonschen Strom entspricht, parallel zu einer Impedanz, die der Nortonschen Impedanz entspricht.

• Nortons Theorem ist nur auf lineare, zweipolige Netzwerke anwendbar. Es ist nicht anwendbar auf nichtlineare Schaltungen oder Schaltungen mit mehr als zwei Polen.

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