Kirchhoff áramtörfeltétel és Kirchhoff feszültségtörvény

Aramak között van néhány egyszerű összefüggés a(z) áramok és a(z) feszültségek között egy elektromos áramkör különböző ágai között. Ezek az összefüggések néhány alapvető törvénnyel vannak meghatározva, amelyeket Kirchhoff-törvényeknek vagy pontosabban Kirchhoff Áram- és Feszültség-törvényeknek hívnak. Ezek a törvények nagyon hasznosak egy bonyolult hálózat ekvivalens elektromos ellenállásának vagy impedanciának (esetlegesen AC) meghatározásában, valamint a hálózat különböző ágain áthaladó áramok meghatározásában. Ezek a törvények először Gustav Robert Kirchhoff által származtatották, ezért ezeket a törvényeket gyakran Kirchhoff-törvényeknek is hívják.

Kirchhoff Áramtörvénye

Egy elektromos áramkörben az áram mennyiségi érték szerint folyik.
Mivel az áram folyása mennyiségi értéknek tekinthető, a kör bármely pontján belül a teljes bejövő áram pontosan megegyezik a teljes kimenő árrammal. A pont bárhova a körben lehet.

Tegyük fel, hogy a pont egy olyan vezetőn található, amelyen át áram folyik, akkor ugyanaz az áram halad át a ponton, ami azt jelenti, hogy a pontba bejövő áram a pontból is kimegy. Ahogy korábban említettük, a pont bárhol lehet a körben, így lehet egy csomópont is.

Tehát, a csomópontra beérkező áram teljes mennyisége pontosan megegyezik a csomópontból kimentő áram teljes mennyiségével. Ez a legalapvetőbb dolog az áramfolyásról, és szerencsére a Kirchhoff Áramtörvénye ugyanezt állítja. A törvény más néven Kirchhoff Első Törvénye, és azt mondja ki, hogy egy elektromos áramkör bármilyen csomópontjának az ágában lévő áramok összege nulla. Ha minden bejövő áramot pozitívnak tekintünk, akkor a csomópontból kimentő áramokat negatívnak. Ha ezeket a pozitív és negatív jelű áramokat összeadjuk, nyilvánvalóan nullát kapunk eredményül.
A Kirchhoff Áramtörvénye matematikai formája a következő:
Van egy csomópont, ahol n darab ág találkozik.
Tegyük fel, hogy

Az 1, 2, 3 …. m sorszámú ágokban az áram a csomópontra halad.
Amíg a(z)ágokban az áram a csomópontból indul.
Tehát az 1, 2, 3 …. m sorszámú ágokban lévő áramok pozitívak, ahogyan általában elfogadjuk, és hasonlóképpen a(z)ágokban lévő áramok negatívak.
Tehát a csomópontra vonatkozó összes ágában lévő áramok –

Most, a csomóponton lévő összes áram összege –

Ez a Kirchhoff Áramtörvénye szerint nulla.
Tehát,
A Kirchhoff Első Törvénye matematikai formája ∑ I = 0 minden elektromos hálózat csomópontján.

Kirchhoff Áramtörvénye – Alaptanulmány

Kirchhoff Feszültségtörvénye

Ez a törvény az elektromos áramkör különböző ágainak feszültségcsökkenésével foglalkozik. Gondoljon egy zárt hurok egy pontjára. Ha valaki a hurok bármely másik pontjára megy, úgy találhatja, hogy a potenciál ezen a második pontra eltérhet az első ponttól. Ha tovább megy a hurokon, újabb ponton találhat más potenciált. Ha tovább megy a zárt hurokon, végül visszaér azon a ponton, ahol elindult. Tehát, visszaér a kezdeti potenciálhoz, miközben különböző feszültségszinteken haladt át. Ezt alternatívan úgy is megfogalmazhatjuk, hogy a zárt hurokon a nettó feszültségnyereség és a nettó feszültségcsökkenés egyenlő. Ez az, amit a Kirchhoff Feszültségtörvénye állítja. Ez a törvény másként ismert, mint a Kirchhoff Második Törvénye.

Ha konvencionálisan egy zárt hurokra gondolunk, ha a hurokon lévő összes feszültségnyereséget pozitívnak tekintjük, akkor a hurokon lévő összes feszültségcsökkenést negatívnak kell tekintenünk. Ezeknek a feszültségeknek a zárt hurokon történő összege nulla. Tegyük fel, hogy n darab hátsó-hátsó elem alkot egy zárt hurokot. Ezek közül m darab elem feszültségforrás, és n – m darab elem feszültséget csökkent, például ellenállások.
A források feszültségei:
Az ellenállásokon lévő feszültségcsökkenések pedig:
Mivel a feszültségnyereséget konvencionálisan pozitívnak tekintjük, a feszültségcsökkenéseket pedig negatívnak, a zárt hurokon lévő feszültségek –

Most, a