กฎของคิร์ชฮอฟสำหรับกระแสไฟฟ้าและกฎของคิร์ชฮอฟสำหรับแรงดันไฟฟ้า

มีความสัมพันธ์ง่ายๆ ระหว่างกระแสไฟฟ้า และแรงดันไฟฟ้า ของวงจรย่อยต่างๆ ในวงจรไฟฟ้า ความสัมพันธ์เหล่านี้ถูกกำหนดโดยกฎพื้นฐานที่เรียกว่า กฎของคิร์ชฮอฟ หรือเฉพาะเจาะจงว่า กฎของคิร์ชฮอฟเกี่ยวกับกระแสและแรงดัน กฎเหล่านี้มีประโยชน์มากในการกำหนดค่าความต้านทานไฟฟ้าเทียบเท่า หรืออิมพีแดนซ์ (ในกรณีของ AC) ของเครือข่ายที่ซับซ้อนและการไหลของกระแสในวงจรย่อยต่างๆ ของเครือข่าย กฎเหล่านี้ได้รับการสรุปโดย กุสตาฟ โรเบิร์ต คิร์ชฮอฟ ดังนั้นกฎเหล่านี้จึงเรียกว่า กฎของคิร์ชฮอฟ ด้วย

กฎของคิร์ชฮอฟเกี่ยวกับกระแส

ในวงจรไฟฟ้า กระแสจะไหลอย่างสมเหตุสมผลเป็นปริมาณทางไฟฟ้า เมื่อพิจารณาการไหลของกระแสเป็นการไหลของปริมาณ ณ จุดใดๆ ในวงจร กระแสที่เข้ามาทั้งหมดจะเท่ากับกระแสที่ออกจากจุดนั้น จุดนั้นอาจอยู่ที่ใดก็ได้ในวงจร

สมมติว่าจุดนั้นอยู่บนตัวนำไฟฟ้า ที่กระแสกำลังไหลผ่าน กระแสเดียวกันจะผ่านจุดนั้น ซึ่งสามารถกล่าวได้ว่ากระแสที่เข้ามาที่จุดนั้นจะออกจากจุดนั้น ตามที่เราได้กล่าวไว้ว่าจุดนั้นอาจอยู่ที่ใดก็ได้ในวงจร ดังนั้นจุดนั้นอาจเป็นจุดเชื่อมต่อในวงจร

ดังนั้น ปริมาณกระแสที่เข้ามาที่จุดเชื่อมต่อจะต้องเท่ากับปริมาณกระแสที่ออกจากจุดเชื่อมต่อนั้น นี่คือสิ่งพื้นฐานเกี่ยวกับการไหลของกระแส และโชคดีที่ กฎของคิร์ชฮอฟเกี่ยวกับกระแส กล่าวเช่นเดียวกัน กฎนี้ยังเรียกว่า กฎของคิร์ชฮอฟข้อที่หนึ่ง และกฎนี้ระบุว่า ณ จุดเชื่อมต่อใดๆ ในวงจรไฟฟ้า ผลรวมของกระแสในสาขาต่างๆ จะเท่ากับศูนย์ หากเราพิจารณากระแสที่เข้ามาที่จุดเชื่อมต่อว่าเป็นกระแสบวก แล้วกระแสที่ออกจากจุดเชื่อมต่อจะเป็นลบ ตอนนี้หากเราบวกกระแสที่มีเครื่องหมายบวกและลบ เราก็จะได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์
รูปแบบทางคณิตศาสตร์ของ กฎของคิร์ชฮอฟเกี่ยวกับกระแส คือ
เรามีจุดเชื่อมต่อที่มี n สาขาบรรจบกัน
สมมติว่า

กระแสในสาขา 1, 2, 3 …. m กำลังเข้าสู่จุดเชื่อมต่อ
ในขณะที่กระแสในสาขากำลังออกจากจุดเชื่อมต่อ
ดังนั้น กระแสในสาขา 1, 2, 3 …. m อาจถือว่าเป็นบวกตามธรรมเนียมทั่วไป และเช่นเดียวกัน กระแสในสาขาอาจถือว่าเป็นลบ
ดังนั้น กระแสในแต่ละสาขาที่เกี่ยวข้องกับจุดเชื่อมตือนั้นคือ –

ตอนนี้ ผลรวมของกระแสทั้งหมดที่จุดเชื่อมต่อคือ -

นี่เท่ากับศูนย์ตาม กฎของคิร์ชฮอฟเกี่ยวกับกระแส.
ดังนั้น,
รูปแบบทางคณิตศาสตร์ของ กฎของคิร์ชฮอฟข้อที่หนึ่ง คือ ∑ I = 0 ณ จุดเชื่อมต่อใดๆ ในเครือข่ายไฟฟ้า

การนำเสนอวิดีโอของกฎของคิร์ชฮอฟเกี่ยวกับกระแส – ทฤษฎีพื้นฐาน

กฎของคิร์ชฮอฟเกี่ยวกับแรงดัน

กฎนี้เกี่ยวข้องกับแรงดันตกคร่อม ที่สาขาต่างๆ ในวงจรไฟฟ้า คิดถึงจุดหนึ่งบนวงจรป้อนกลับในวงจรไฟฟ้า หากใครบางคนไปที่จุดอื่นบนวงจรเดียวกัน เขาหรือเธอจะพบว่าศักยภาพที่จุดที่สองอาจแตกต่างจากจุดแรก หากเขาหรือเธอเดินทางต่อไปยังจุดใหม่ในวงจร เขาหรือเธออาจพบศักยภาพที่แตกต่างกันที่ตำแหน่งใหม่ ถ้าเขาหรือเธอเดินทางต่อไปตามวงจรป้อนกลับ เขาหรือเธอจะกลับมาที่จุดเริ่มต้นที่เดินทางออกไป นั่นหมายความว่า เขาหรือเธอกลับมาที่จุดศักยภาพเดิมหลังจากผ่านระดับแรงดันที่แตกต่างกัน มันสามารถกล่าวได้ว่า การเพิ่มแรงดันสุทธิและการลดแรงดันสุทธิตามวงจรป้อนกลับเท่ากัน นั่นคือสิ่งที่ กฎของคิร์ชฮอฟเกี่ยวกับแรงดัน ระบุ กฎนี้ยังเรียกว่า กฎของคิร์ชฮอฟข้อที่สอง.

หากเราพิจารณาวงจรป้อนกลับตามปกติ ถ้าเราพิจารณาแรงดันที่เพิ่มขึ้นทั้งหมดตามวงจรเป็นบวก แรงดันที่ลดลงทั้งหมดตามวงจรควรถือว่าเป็นลบ ผลรวมของแรงดันทั้งหมดในวงจรป้อนกลับเท่ากับศูนย์ สมมติว่ามี n จำนวนขององค์ประกอบที่เชื่อมต่อกันเป็นวงจรป้อนกลับ ภายในองค์ประกอบวงจร m จำนวนเป็นแหล่งกำเนิดแรงดัน และ n – m จำนวนขององค์ประกอบทำให้แรงดันลดลง เช่นตัวต้านทาน.
แรงดันของแหล่งกำเนิดคือ
และแรงดันที่ลดลงที่ตัวต้านทานตามลำดับ,
ตามที่กล่าวไว้ว่าแรงดันที่เพิ่มขึ้นตามธรรมเนียมถือว่าเป็นบวก และแรงดันที่ลดลงถือว่าเป็นลบ แรงดันตามวงจรป้อนกลับคือ –

ตอนนี้ตาม กฎของคิร์ชฮอฟเกี่ยวกับแรงดัน ผลรวมของแรงดันทั้งหมดจะเท่ากับศูนย์