Kirchhoffov zakon o toku in Kirchhoffov zakon o napetosti
Obstojajo nekaj preprostih povezav med toki in napetostmi različnih vej električnega kruga. Te povezave določajo nekaj osnovnih zakonov, znanih kot Kirchhoffovi zakoni ali natančneje Kirchhoffovi zakoni o toku in napetosti. Ti zakoni so zelo uporabni pri določanju enakovredne električne odpornosti ali impedanci (v primeru AC) kompleksnega omrežja in tokov, ki tečejo v različnih vejah omrežja. Ti zakoni so prvi izpeljali Gustav Robert Kirchhoff, zato se ti zakoni tudi imenujejo Kirchhoffovi zakoni.
Kirchhoffov zakon o toku
V električnem krogu tok teče racionalno kot električna količina.
Ker je tok smatrana kot pretok količine, je skupni tok, ki vstopi v točko v krogu, točno enak skupnemu toku, ki zapusti to točko. Točka lahko obstaja kjer koli v krogu.
Recimo, da je točka na vodilu, skozi katerega teče tok, potem isti tok preseže točko, kar lahko alternativno rečemo, da tok, ki vstopi v točko, zapusti točko. Kot smo rekli, točka lahko obstaja kjer koli v krogu, zato lahko tudi postane stikalo v krogu.
Torej, skupna količina toka, ki vstopi v stikalno točko, mora biti točno enaka skupni količini toka, ki zapusti stikalno točko. To je zelo osnovna stvar o pretoku toka, in srečno Kirchhoffov zakon o toku pravi isto. Zakon je tudi znan kot Kirchhoffov prvi zakon in ta zakon pravi, da je v vsaki stikalni točki električnega kroga vsota vseh odvisnih tokov enaka nič. Če smatramo, da so vsi tokovi, ki vstopijo v stikalo, pozitivni, potem konvencija vseh tokov, ki zapustijo stikalo, negativni. Če združimo vse te pozitivne in negativne označene tokove, bomo očitno dobili rezultat nič.
Matematična oblika Kirchhoffovega zakona o toku je naslednja,
Imamo stikalo, kjer se srečajo n število vej.
Naj bo,
Tokovi v vejih 1, 2, 3 …. m vstopijo v stikalo.
Za tem pa tokovi v vejih
zapustijo stikalo.
Torej tokovi v vejih 1, 2, 3 …. m lahko glede na splošno konvencijo smatramo za pozitivne, podobno pa tokovi v vejih
smatramo za negativne.
Torej vsi tokovi po vejih glede na omenjeno stikalo so –
Zdaj je vsota vseh tokov v stikalu –
To je enako nič glede na Kirchhoffov zakon o toku.
Torej,
Matematična oblika Kirchhoffovega prvega zakona je ∑ I = 0 v vsaki stikalni točki električnega omrežja.
Video predstavitev Kirchhoffovega zakona o toku – Osnovna teorija
Kirchhoffov zakon o napetosti
Ta zakon se ukvarja s padci napetosti v različnih vejih električnega kroga. Mislimo na eno točko v zaprti zanki električnega kroga. Če se nekdo preseli na drugo točko na isti zanki, bo opazil, da je potencial na tej drugi točki morda drugačen od prve točke. Če se nadaljuje preseljevanje na kakšno drugo točko v zanki, bo opazil, da je potencial na novem mestu morda drugačen. Če se nadaljuje preseljevanje po zaprti zanki, bo končno dosegel začetno točko, od koder je začel. To pomeni, da se je vrnil na isto točko z istim potencialom, čeprav je prešel skozi različne ravni napetosti. To lahko alternativno rečemo, da so skupni padec in skupni naraščaj napetosti v zaprti zanki enaki. To je to, kar pravi Kirchhoffov zakon o napetosti. Ta zakon je tudi znan kot Kirchhoffov drugi zakon.
Če upoštevamo zaprto zanko konvencionalno, če smatramo, da so vsi naraščaji napetosti v zanki pozitivni, potem morajo biti vsi padeci napetosti v zanki negativni. Vsota vseh teh napetosti v zaprti zanki je enaka nič. Recimo, da n število zaporedno povezanih elementov tvori zaprto zanko. Med temi krožnimi elementi je m število elementov voltage source in n – m število elementov, ki padajo napetost, kot so odporniki.
Napetosti virjev so
In padci napetosti skozi odpornike so
Kot smo rekli, da so naraščaji napetosti konvencionalno smatrani za pozitivne, in padeci napetosti za negativne, so napetosti v zaprti zanki –
Sedaj glede na Kirchhoffov zakon o napetosti, vsota vseh teh napetosti rezultira v nič.
Torej, glede na Kirchhoffov drugi zakon, ∑V = 0.
Uporaba Kirchhoffovih zakonov v krogih
