Lex Kirchhoff de corrente et Lex Kirchhoff de voltage

Sunt quaedam relationes simplices inter currentus et voltages diversorum ramos circuiti electrici. Haec relationes determinantur per leges basicas, quae cognoscuntur ut leges Kirchhoff vel specificius leges currentus et voltages Kirchhoff. Hae leges valde utilitatis sunt in determinatione aequivalentis resistentiae electricae vel impedimenti (in casu AC) reticuli complexi et currentibus fluentibus in variis ramos reticuli. Hae leges primum derivatae sunt ab Guatov Robert Kirchhoff et ideo hae leges referuntur etiam ut leges Kirchhoff.

Lex Currentus Kirchhoff

In circuitu electrico, currentus rationabiliter fluunt ut quantitas electrica.
Quia fluxus currentus consideratur ut fluxus quantitatis, in puncto quocumque circuiti totalis currentus qui intrat, exacte aequalis est totali currentui qui ex eodem puncto exit. Punctum potest ubique in circuitu considerari.

Supponamus punctum esse in conductore per quem currentus fluit, tunc idem currentus transit per punctum, quod alternatim dicitur, currentus qui intrat in puncto, exit ex eo. Sicut diximus, punctum potest ubique in circuitu esse, itaque potest etiam esse iunctura in circuitu.

Itaque, tota quantitas currentus qui intrat in iunctura, exacte aequalis debet esse toti quantitati currentus qui ex iunctura exit. Hoc est res basicissima de fluxu currentus, et fortasse lex currentus Kirchhoff idem dicit. Lex etiam cognoscitur ut prima lex Kirchhoff et haec lex statuit, in iunctura quacumque circuiti electrici, summa omnium currentuum ramorum est zero. Si omnes currentus qui intrant in iunctura considerentur ut currentus positivi, tunc conventio omnium currentuum ramorum qui ex iunctura exeunt, sunt negativi. Nunc si addamus omnes hos currentus signatos positive et negative, manifeste, resultatum nullum obtinebimus.
Forma mathematica legis currentus Kirchhoff est sequens,
Habemus iuncturam ubi n numerus ramos convenit.
Liceat,

Currentus in ramos 1, 2, 3 …. m intrant in iuncturam.
Ubi currentus in ramosexcedunt a iunctura.
Itaque currentus in ramos 1, 2, 3 …. m possunt considerari ut positivi secundum conventum generalem, et similiter currentus in ramospossunt considerari ut negativi.
Itaque omnes currentus ramos respectu dictae iuncturae sunt –

Nunc, summa omnium currentuum in iunctura est-

Hoc aequale est zero secundum legem currentus Kirchhoff.
Itaque,
Forma mathematica primae legis Kirchhoff est ∑ I = 0 in iunctura quacumque reticuli electrici.

Praesentatio Video Legis Currentus Kirchhoff – Theoria Basicissima

Lex Voltaginis Kirchhoff

Haec lex tractat de voltage drops in variis ramos circuiti electrici. Cogita unum punctum in circuitu clauso. Si quis vadit ad aliud punctum in eodem circuitu, ille inveniet quod potentia in secundo puncto fortasse differat a primo. Si ille continuat ad alium punctum in circuitu, ille fortasse inveniet aliam potentiam in novo loco. Si ille progreditur ultra in circuitu clauso, ultime revertetur ad initiale punctum unde iter coepit. Id est, revertitur ad eandem potentiam post transgressionem per diversas niveles voltaginis. Potest alternative dici, quod netto incrementum et decrementum voltaginis in circuitu clauso sunt aequales. Quod est quod lex voltaginis Kirchhoff statuit. Haec lex etiam cognoscitur ut secunda lex Kirchhoff.

Si circuitum clausum consideramus, si consideramus omnia incrementa voltaginis in circuitu ut positiva, tunc omnia decrementa voltaginis in circuitu debent considerari ut negativa. Summa omnium harum voltaginum in circuitu clauso est aequalis zero. Supponamus n numerus elementorum connecta retro ad retro formare circuitum clausum. Inter haec elementa circuiti, m numerus elementa sunt voltage source et n – m numerus elementorum decrescit voltaginem sicut resistors.
Voltagines fontium sunt
Et voltage drops across the resistors respectively,
Ut dictum est, incrementa voltaginis conventionaliter considerantur ut positiva, et decrementa voltaginis considerantur ut negativa, voltagines in circuitu clauso sunt –

Nunc secundum legem voltaginis Kirchhoff, summa omnium harum voltaginum resultat in zero.

Itaque secundum secundam legem Kirchhoff, ∑V = 0.

Applicatio Legum Kirchhoff ad Circuitus