기르호프 전류 법칙과 기르호프 전압 법칙

전류와 전압 간에는 몇 가지 간단한 관계가 있습니다.전류와 전압은 전기 회로의 다양한 분기에 존재합니다. 이러한 관계는 전기 회로에서 기본적인 법칙들에 의해 결정되며, 이 법칙들은 키르히호프 법칙 또는 좀 더 구체적으로 키르히호프 전류 및 전압 법칙으로 알려져 있습니다. 이러한 법칙들은 복잡한 네트워크의 동등한 전기 저항 또는 임피던스(교류의 경우)와 네트워크의 다양한 분기에서 흐르는 전류를 결정하는 데 매우 유용합니다. 이러한 법칙들은 구스타브 로베르트 키르히호프에 의해 처음 도출되었으며, 따라서 이러한 법칙들은 키르히호프 법칙이라고도 불립니다.

키르히호프 전류 법칙

전기 회로에서 전류는 전기량으로 합리적으로 흐릅니다. 전류의 흐름이 양의 흐름으로 간주되기 때문에, 회로의 어느 지점에서도 총 들어오는 전류는 정확하게 총 나가는 전류와 같습니다. 이 지점은 회로의 어디서든 고려될 수 있습니다.

예를 들어, 전류가 흐르는 전도체 상의 지점을 생각해보면, 같은 전류가 그 지점을 통과합니다. 즉, 지점으로 들어오는 전류는 지점에서 나갑니다. 앞서 언급했듯이, 이 지점은 회로의 어느 곳이든 될 수 있으며, 회로의 접합 지점일 수도 있습니다.

따라서, 접합 지점으로 들어오는 총 전류는 접합 지점에서 나가는 총 전류와 정확히 같아야 합니다. 이것이 전류 흐름에 대한 매우 기본적인 원칙이며, 다행히 키르히호프 전류 법칙도 이를 말하고 있습니다. 이 법칙은 또한 키르히호프 제1법칙으로 알려져 있으며, 전기 회로의 모든 접합 지점에서 모든 분기 전류의 합이 0이라는 것을 명시하고 있습니다. 만약 모든 접합 지점으로 들어오는 전류를 양수로, 나가는 전류를 음수로 간주한다면, 이러한 양수와 음수로 표시된 전류를 모두 더하면 당연히 0이 됩니다.
키르히호프 전류 법칙의 수학적 형태는 다음과 같습니다.
n개의 분기가 함께 만나는 접합 지점을 가정해봅시다.
여기서

분기 1, 2, 3 ... m에서 접합 지점으로 들어오는 전류입니다.
반면에 분기에서는 접합 지점에서 나가는 전류입니다.
따라서, 일반적인 약속에 따라 분기 1, 2, 3 ... m의 전류는 양수로, 분기의 전류는 음수로 간주할 수 있습니다.
따라서, 해당 접합 지점에 대한 모든 분기 전류는 다음과 같습니다.

그럼, 접합 지점에서의 모든 전류의 합은 다음과 같습니다.

이는 키르히호프 전류 법칙에 따르면 0과 같습니다.
따라서,
키르히호프 제1법칙의 수학적 형태는 ∑ I = 0, 즉 전기 네트워크의 모든 접합 지점에서 전류의 합이 0입니다.

키르히호프 전류 법칙 - 기본 이론

키르히호프 전압 법칙

이 법칙은 전기 회로의 다양한 분기에서 발생하는 전압 강하를 다룹니다. 폐회로의 한 지점을 생각해보세요. 만약 누군가 같은 폐회로의 다른 지점으로 이동한다면, 그 지점에서의 전위는 첫 번째 지점과 다를 수 있습니다. 그 사람이 계속해서 다른 지점으로 이동하면, 새로운 위치에서 또 다른 전위를 찾을 수 있습니다. 만약 그 사람이 폐회로를 따라 계속 이동하면, 결국 출발했던 초기 지점으로 돌아옵니다. 즉, 그 사람은 서로 다른 전압 수준을 거쳐 다시 같은 전위 지점으로 돌아왔다는 것입니다. 이를 다르게 표현하면, 폐회로에서의 순전압 증가와 순전압 강하는 같다는 것입니다. 이것이 키르히호프 전압 법칙이 주장하는 내용입니다. 이 법칙은 또한 키르히호프 제2법칙으로 알려져 있습니다.

폐회로를 일반적으로 고려할 때, 폐회로에서의 모든 전압 증가는 양수로, 모든 전압 강하는 음수로 간주됩니다. 폐회로에서 이러한 모든 전압의 합은 0입니다. n개의 연결된 요소가 폐회로를 형성한다고 가정해봅시다. 이러한 회로 요소 중 m개의 요소는 전압 소스이고, n - m개의 요소는 저항과 같이 전압을 낮춥니다.
소스의 전압은
이고, 각각의 저항에서의 전압 강하,
전압 증가는 일반적으로 양수, 전압 강하는 음수로 간주되므로, 폐회로에서의 전압은 다음과 같습니다.

키르히호프 전압 법칙에 따르면, 이러한 모든 전압의 합은 0입니다.

따라서, 키르히호프 제2법칙에 따르면, ∑V = 0입니다.

키르히호프 법칙의 회로 적용

회로의 다양한 분기에서의 전류 분포는 회로의 여러 노드 또는 접합 지점에서 키르히호프 전류 법칙을 적용하여 쉽게 찾을 수 있습니다. 그런 다음, 가능한 모든 루프에서 키르히호프 전압 법칙을 적용하여 각 루프에 대해 대