Loi des nœuds de Kirchhoff et Loi des mailles de Kirchhoff
Il existe des relations simples entre les courants et les tensions de différentes branches d'un circuit électrique. Ces relations sont déterminées par certaines lois de base connues sous le nom de lois de Kirchhoff ou plus spécifiquement lois de Kirchhoff sur les courants et les tensions. Ces lois sont très utiles pour déterminer la résistance équivalente électrique ou l'impédance (dans le cas de l'AC) d'un réseau complexe et les courants circulant dans les différentes branches du réseau. Ces lois ont été établies pour la première fois par Gustav Robert Kirchhoff et ces lois sont également appelées lois de Kirchhoff.
Loi des nœuds de Kirchhoff
Dans un circuit électrique, le courant circule rationnellement comme une quantité électrique.
Comme le flux du courant est considéré comme le flux d'une quantité, en tout point du circuit, le courant total qui entre est exactement égal au courant total qui sort du point. Le point peut être considéré n'importe où dans le circuit.
Supposons que le point soit sur le conducteur à travers lequel le courant circule, alors le même courant traverse le point, ce qui peut être dit autrement que le courant qui entre au point, sortira du point. Comme nous l'avons dit, le point peut être n'importe où dans le circuit, il peut donc aussi être un point de jonction dans le circuit.
Ainsi, la quantité totale de courant qui entre au point de jonction doit être exactement égale à la quantité totale de courant qui sort du point de jonction. C'est la chose la plus basique concernant le flux de courant et heureusement, la loi des nœuds de Kirchhoff dit la même chose. Cette loi est également connue sous le nom de première loi de Kirchhoff et elle stipule que, en tout point de jonction dans un circuit électrique, la somme de tous les courants de branche est zéro. Si nous considérons que tous les courants qui entrent au point de jonction sont positifs, alors la convention de tous les courants de branche qui sortent du point de jonction sont négatifs. Maintenant, si nous additionnons tous ces courants signés positivement et négativement, évidemment, nous obtiendrons un résultat de zéro.
La forme mathématique de la loi des nœuds de Kirchhoff est la suivante,
Nous avons un point de jonction où se rencontrent n branches.
Soit,
Les courants dans les branches 1, 2, 3 …. m entrent au point de jonction.
Tandis que les courants dans les branches
sortent du point de jonction.
Ainsi, les courants dans les branches 1, 2, 3 …. m peuvent être considérés comme positifs selon la convention générale et de même, les courants dans les branches
peuvent être considérés comme négatifs.
Par conséquent, tous les courants de branche par rapport au point de jonction sont –
Maintenant, la somme de tous les courants au point de jonction est -
Cela est égal à zéro selon la loi des nœuds de Kirchhoff.
Donc,
La forme mathématique de la première loi de Kirchhoff est ∑ I = 0 en tout point de jonction d'un réseau électrique.
Présentation vidéo de la loi des nœuds de Kirchhoff – Théorie de base
Loi des mailles de Kirchhoff
Cette loi traite des chutes de tension dans différentes branches d'un circuit électrique. Imaginez un point sur une boucle fermée dans un circuit électrique. Si quelqu'un va à un autre point sur la même boucle, il trouvera que le potentiel à ce deuxième point peut être différent du premier point. S'il continue à aller à un point différent dans la boucle, il peut trouver un potentiel différent à ce nouveau lieu. S'il continue à avancer le long de cette boucle fermée, il finira par atteindre le point initial d'où le parcours a commencé. Cela signifie qu'il revient au même point de potentiel après avoir traversé différents niveaux de tension. On peut dire autrement que le gain de tension net et la chute de tension nette le long d'une boucle fermée sont égaux. C'est ce que stipule la loi des mailles de Kirchhoff. Cette loi est également connue sous le nom de deuxième loi de Kirchhoff.
Si nous considérons une boucle fermée de manière conventionnelle, si nous considérons que tous les gains de tension le long de la boucle sont positifs, alors toutes les chutes de tension le long de la boucle doivent être considérées comme négatives. La somme de toutes ces tensions dans une boucle fermée est égale à zéro. Supposons que n éléments connectés en série forment une boucle fermée. Parmi ces éléments de circuit, m éléments sont des sources de tension et n – m éléments génèrent des chutes de tension tels que des résistances.
Les tensions des sources sont
Et les chutes de tension respectives à travers les résistances,
Comme il a été dit que le gain de tension est conventionnellement considéré comme positif, et les chutes de tension sont considérées comme négatives, les tensions le long de la boucle fermée sont –
Selon la loi des mailles de Kirchhoff, la somme de toutes ces tensions donne zéro.
Ainsi, selon la deuxième loi de Kirchhoff, ∑V = 0.
