किरचॉफ धारा नियम और किरचॉफ वोल्टेज नियम

विद्युत प्रवाह और विभिन्न शाखाओं के वोल्टेज के बीच कुछ सरल संबंध होते हैं। इन संबंधों को कुछ मूलभूत नियमों द्वारा निर्धारित किया जाता है, जिन्हें Kirchhoff laws या अधिक विशिष्ट रूप से Kirchhoff Current and Voltage laws के रूप में जाना जाता है। ये नियम जटिल नेटवर्क के समतुल्य विद्युत प्रतिरोध या इम्पीडेंस (एसी के मामले में) और नेटवर्क की विभिन्न शाखाओं में प्रवाहित होने वाले प्रवाह का निर्धारण करने में बहुत मददगार होते हैं। ये नियम पहले Guatov Robert Kirchhoff द्वारा निकाले गए थे और इसलिए इन नियमों को Kirchhoff Laws के रूप में भी जाना जाता है।

Kirchhoff’s Current Law

विद्युत परिपथ में, प्रवाह विद्युत मात्रा के रूप में तर्कसंगत रूप से प्रवाहित होता है।
किसी भी बिंदु पर प्रवाहित होने वाली कुल मात्रा, उस बिंदु से निकलने वाली कुल मात्रा के बराबर होती है। यह बिंदु परिपथ के कहीं भी हो सकता है।

मान लीजिए कि यह बिंदु एक संवाहक पर है, जिसके माध्यम से प्रवाह प्रवाहित हो रहा है, तो वही प्रवाह बिंदु को पार करता है, जिसे यह भी कहा जा सकता है कि बिंदु पर प्रवेश करने वाला प्रवाह, बिंदु से निकल जाएगा। जैसा कि हमने कहा कि बिंदु परिपथ के कहीं भी हो सकता है, इसलिए यह परिपथ में एक जंक्शन बिंदु भी हो सकता है।

इसलिए, जंक्शन बिंदु पर प्रवेश करने वाली प्रवाह की कुल मात्रा, जंक्शन से निकलने वाली प्रवाह की कुल मात्रा के बराबर होनी चाहिए। यह प्रवाह के प्रवाहित होने के बारे में बहुत बुनियादी बात है और सौभाग्य से Kirchhoff Current law भी यही कहता है। इस नियम को Kirchhoff First Law के रूप में भी जाना जाता है और यह नियम कहता है कि, विद्युत परिपथ के किसी भी जंक्शन बिंदु पर, सभी शाखा प्रवाहों का योग शून्य होता है। यदि हम सभी जंक्शन में प्रवेश करने वाले प्रवाहों को धनात्मक प्रवाह मानते हैं, तो सभी शाखा प्रवाहों को जंक्शन से निकलने वाले प्रवाहों को ऋणात्मक माना जाता है। अब यदि हम सभी इन धनात्मक और ऋणात्मक चिह्नित प्रवाहों को जोड़ते हैं, तो स्पष्ट रूप से, हम शून्य का परिणाम प्राप्त करेंगे।
Kirchhoff’s Current Law का गणितीय रूप निम्नलिखित है,
हमारे पास एक जंक्शन है जहाँ n संख्या की शाखाएँ एक साथ मिलती हैं।
मान लीजिए,

शाखाओं 1, 2, 3 …. m में प्रवाह जंक्शन में प्रवेश कर रहा है।
जबकि शाखाओं में प्रवाहजंक्शन से निकल रहा है।
तो शाखाओं 1, 2, 3 …. m में प्रवाह को आम रीति के अनुसार धनात्मक माना जा सकता है और इसी तरह शाखाओं में प्रवाहऋणात्मक माना जा सकता है।
इसलिए, उक्त जंक्शन के संबंध में सभी शाखा प्रवाह –

अब, जंक्शन पर सभी प्रवाहों का योग -

यह Kirchhoff Current Law के अनुसार शून्य के बराबर है।
इसलिए,
विद्युत नेटवर्क के किसी भी जंक्शन पर Kirchhoff First Law का गणितीय रूप ∑ I = 0 है।

Kirchhoff’s Current Law – बुनियादी सिद्धांत का वीडियो प्रस्तुति

Kirchhoff’s Voltage Law

यह नियम विद्युत परिपथ की विभिन्न शाखाओं में वोल्टेज ड्रॉप के साथ संबंधित है। विद्युत परिपथ के एक बंद लूप पर एक बिंदु पर विचार करें। यदि कोई व्यक्ति उसी लूप पर किसी अन्य बिंदु पर जाता है, तो वह देखेगा कि दूसरे बिंदु पर वोल्टेज पहले बिंदु से अलग हो सकता है। यदि वह लूप में किसी अन्य बिंदु पर जाता है, तो वह नए स्थान पर अलग वोल्टेज पाएगा। यदि वह लूप में आगे बढ़ता है, तो अंततः वह उसी बिंदु पर वापस आ जाएगा, जहाँ से उसकी यात्रा शुरू हुई थी। यानी, वह विभिन्न वोल्टेज स्तरों को पार करने के बाद उसी वोल्टेज बिंदु पर वापस आ जाता है। इसे यह भी कहा जा सकता है कि एक बंद लूप में शुद्ध वोल्टेज गेन और शुद्ध वोल्टेज ड्रॉप बराबर होते हैं। यही Kirchhoff Voltage law कहता है। इस नियम को वैकल्पिक रूप से Kirchhoff Second Law के रूप में भी जाना जाता है।

यदि हम एक बंद लूप को पारंपरिक रूप से देखते हैं, तो यदि हम लूप में सभी वोल्टेज गेन को धनात्मक मानते हैं, तो लूप में सभी वोल्टेज ड्रॉप को ऋणात्मक माना जाना चाहिए। एक बंद लूप में इन सभी वोल्टेजों का योग शून्य के बराबर होता है। मान लीजिए कि n संख्या के एक-दूसरे से जुड़े तत्व एक बंद लूप बनाते हैं। इन परिपथ तत्वों में से m संख्या के तत्व वोल्टेज स्रोत हैं और n – m संख्या के तत्व वोल्टेज ड्रॉप करते हैं, जैसे कि प्रतिरोधक।
स्रोतों के वोल्टेज हैं