قانون كيرشوف للتيار وقانون كيرشوف للجهد

هناك بعض العلاقات البسيطة بين التيارات والجهود لمختلف فروع الدائرة الكهربائية. تحدد هذه العلاقات بواسطة بعض القوانين الأساسية المعروفة باسم قوانين كيرشوف أو بشكل أكثر تحديداً قوانين كيرشوف للتيار والجهد. هذه القوانين مفيدة جداً في تحديد المقاومة الكهربائية المكافئة أو المعاوقة (في حالة التيار المتردد) لشبكة معقدة والتيارات المتدفقة في الفروع المختلفة للشبكة. تم استنتاج هذه القوانين لأول مرة بواسطة غوستاف روبرت كيرشوف ومن ثم تُعرف أيضاً باسم قوانين كيرشوف.

قانون كيرشوف للتيار

في الدائرة الكهربائية، يتدفق التيار بشكل منطقي ككمية كهربائية.
نظرًا لأن تدفق التيار يعتبر تدفق كمية، فإن إجمالي التيار الداخل إلى أي نقطة في الدائرة يساوي تمامًا إجمالي التيار الخارج منها. يمكن اعتبار النقطة في أي مكان في الدائرة.

لنفترض أن النقطة على الموصل الذي يتدفق فيه التيار، فإن نفس التيار يعبر النقطة والتي يمكن القول بديلًا أن التيار الداخل إلى النقطة سيخرج منها. كما قلنا إن النقطة قد تكون في أي مكان في الدائرة، لذا يمكن أن تكون نقطة تقاطع في الدائرة.

لذا، يجب أن يكون إجمالي كمية التيار الداخل إلى نقطة التقاطع مساوياً تماماً لإجمالي كمية التيار الخارجة من نقطة التقاطع. هذا هو الشيء الأساسي عن تدفق التيار ومحظوظاً قانون كيرشوف للتيار يقول الشيء نفسه. يعرف القانون أيضاً باسم قانون كيرشوف الأول وهذا القانون ينص على أنه في أي نقطة تقاطع في الدائرة الكهربائية، فإن مجموع جميع التيارات الفرعية يساوي صفر. إذا اعتبرنا جميع التيارات الداخلة إلى نقطة التقاطع كتيارات موجبة، فإن الاتفاقية لجميع التيارات الفرعية الخارجة من نقطة التقاطع هي سالبة. الآن إذا أضفنا جميع هذه التيارات الموقعة بالإيجاب والسالب، بالطبع، سنحصل على نتيجة صفر.
الصيغة الرياضية لـ قانون كيرشوف للتيار هي كالتالي،
لدينا نقطة تقاطع حيث يلتقي عدد n من الفروع معًا.
لنفترض،

التيارات في الفروع 1، 2، 3 …. m دخلت إلى نقطة التقاطع.
بينما التيارات في الفروعخرجت من نقطة التقاطع.
لذا يمكن اعتبار التيارات في الفروع 1، 2، 3 …. m موجبة حسب الاتفاقية العامة وبالمثل التيارات في الفروعسالبة.
لذا فإن جميع التيارات الفرعية بالنسبة لنقطة التقاطع المذكورة هي –

الآن، مجموع جميع التيارات في نقطة التقاطع هو-

هذا يساوي صفرًا وفقًا لـ قانون كيرشوف للتيار.
لذا،
الصيغة الرياضية لـ قانون كيرشوف الأول هي ∑ I = 0 في أي نقطة تقاطع في الشبكة الكهربائية.

عرض فيديو لقانون كيرشوف للتيار – النظرية الأساسية

قانون كيرشوف للجهد

يعني هذا القانون بـ انخفاضات الجهد في الفروع المختلفة في الدائرة الكهربائية. فكروا بنقطة واحدة على حلقة مغلقة في الدائرة الكهربائية. إذا ذهب شخص ما إلى أي نقطة أخرى على نفس الحلقة، سيجد أن الجهد في تلك النقطة الثانية قد يكون مختلفًا عن النقطة الأولى. إذا واصل السير إلى نقطة مختلفة على الحلقة، فقد يجد جهدًا مختلفًا في ذلك المكان الجديد. إذا واصل السير على طول تلك الحلقة المغلقة، سيصل في النهاية إلى النقطة الأولية التي بدأ منها الرحلة. مما يعني أنه عاد إلى نفس نقطة الجهد بعد المرور عبر مستويات جهد مختلفة. يمكن القول بديلًا أن مجموع الزيادات والانخفاضات في الجهد على طول حلقة مغلقة متساوي. هذا ما ينص عليه قانون كيرشوف للجهد. يُعرف هذا القانون أيضًا باسم قانون كيرشوف الثاني.

إذا اعتبرنا حلقة مغلقة بشكل تقليدي، وإذا اعتبرنا جميع الزيادات في الجهد على طول الحلقة موجبة، فإن جميع انخفاضات الجهد على طول الحلقة يجب اعتبارها سالبة. مجموع جميع هذه الجهود في حلقة مغلقة يساوي صفر. لنفترض أن عدد n من العناصر المتصلة بشكل متسلسل يشكل حلقة مغلقة. من بين هذه العناصر الكهربائية، يوجد m عدد من العناصر التي تعتبر مصادر جهد و n – m عدد من العناصر التي تفقد الجهد مثل المقاومات.
جهود المصادر هي
وانخفاضات الجهد عبر المقاومات على التوالي،
كما ذكرنا أن الزيادات في الجهد تعتبر موجبة تقليدياً، وأن الانخفاضات في الجهد تعتبر سالبة، فإن الجهود على طول الحلقة المغلقة هي –

الآن وفقًا لـ قانون كيرشوف للجهد، فإن مجموع جميع هذه الجهود يساوي صفر.

لذا وفقًا لـ قانون كيرشوف الثاني، ∑V = 0.

تطبيق قوانين كيرشوف على الدوائر

يمكن العثور بسهولة على توزيع التيار في الفروع المختلفة للدائرة عن طريق تطبيق