Zákon Kirchhoffa o proudě a zákon Kirchhoffa o napětí

Existují některé jednoduché vztahy mezi proudem a napětím různých větví elektrického obvodu. Tyto vztahy jsou určeny několika základními zákony, které jsou známé jako Kirchhoffovy zákony nebo specifičtěji Kirchhoffovy zákony o proudu a napětí. Tyto zákony jsou velmi užitečné pro určení ekvivalentního elektrického odporu nebo impedancí (v případě střídavého proudu) komplexní sítě a proudů plynoucích v různých větvích sítě. Tyto zákony byly poprvé odvozeny Gustavem Robertem Kirchhoffem, a proto se také nazývají Kirchhoffovy zákony.

Kirchhoffův zákon o proudě

V elektrickém obvodu proud teče racionálně jako elektrická veličina.
Jelikož proud je považován za tok veličiny, na jakémkoli místě v obvodu celkový proud, který vstupuje, je přesně roven celkovému proudu, který opouští toto místo. Toto místo může být kdekoli v obvodu.

Předpokládejme, že bod je na vodiči, jímž proud teče, pak stejný proud protéká tímto bodem, což lze alternativně vyjádřit tak, že proud, který vstupuje do bodu, opouští tento bod. Jak jsme řekli, bod může být kdekoli v obvodu, takže může být i spojkovým bodem v obvodu.

Celkové množství proudu, které vstupuje do spojkového bodu, musí být přesně rovno celkovému množství proudu, které opouští spojku. To je základní věc o toku proudu a šťastně Kirchhoffův zákon o proudu říká totéž. Zákon je také známý jako Kirchhoffův první zákon a tento zákon říká, že v libovolném spojkovém bodu elektrického obvodu je součet všech proudů v odvětvích nulový. Pokud považujeme všechny proudy, které vstupují do spojky, za kladné proudy, pak konvence všech proudů, které opouští spojku, jsou záporné. Nyní, pokud sečteme všechny tyto kladné a záporné označené proudy, zřejmě dostaneme výsledek nula.
Matematická forma Kirchhoffova zákona o proudu je následující,
Máme spojku, kde se setkávají n počet větví.
Nechť,

Proudy v větvích 1, 2, 3 …. m vstupují do spojky.
Zatímco proudy v větvíchopouští spojku.
Tedy proudy v větvích 1, 2, 3 …. m mohou být považovány za kladné podle obecné konvence a podobně proudy v větvíchmohou být považovány za záporné.
Tedy všechny proudy v odvětvích vzhledem k dané spojce jsou –

Nyní, součet všech proudů v spojce je-

To je podle Kirchhoffova zákona o proudu rovno nule.
Tedy,
Matematická forma Kirchhoffova prvního zákona je ∑ I = 0 v libovolné spojce elektrické sítě.

Video prezentace Kirchhoffova zákona o proudu – Základní teorie

Kirchhoffův zákon o napětí

Tento zákon se zabývá pádem napětí v různých větvích elektrického obvodu. Představte si jeden bod na uzavřené smyčce v elektrickém obvodu. Pokud někdo jde na jakýkoli jiný bod na téže smyčce, zjistí, že potenciál na tom druhém bodu může být odlišný od prvního bodu. Pokud pokračuje do nějakého jiného bodu ve smyčce, může zjistit, že v tom novém místě je nějaký jiný potenciál. Pokud jde dále po uzavřené smyčce, nakonec se vrátí k počátečnímu bodu, odkud začal. To znamená, že se vrátil k stejnému potenciálnímu bodu po překročení různých úrovní napětí. Alternativně lze říci, že čistý zisk napětí a čistý pád napětí v uzavřené smyčce jsou rovny. To je to, co říká Kirchhoffův zákon o napětí. Tento zákon je alternativně známý jako Kirchhoffův druhý zákon.

Pokud uvažujeme uzavřenou smyčku konvenčně, pokud uvažujeme, že všechny zisky napětí v smyčce jsou kladné, pak všechny pády napětí v smyčce by měly být považovány za záporné. Součet všech těchto napětí v uzavřené smyčce je roven nule. Předpokládejme, že n počet vzájemně propojených prvků tvoří uzavřenou smyčku. Mezi těmito obvodovými prvky m počet prvků jsou zdroji napětí a n – m počet prvků má pád napětí, jako jsou odporové prvky.
Napětí zdrojů jsou
A pády napětí přes odporové prvky jsou
Jelikož je řečeno, že zisky napětí jsou konvenčně považovány za kladné, a pády napětí jsou považovány za záporné, napětí v uzavřené smyčce jsou –