Закон Кірхгофа для струму та закон Кірхгофа для напруги
Існують прості зв'язки між струмами та напругами різних гілок електричної схеми. Ці зв'язки визначаються деякими основними законами, які відомі як закони Кірхгофа або більш конкретно закони струму і напруги Кірхгофа. Ці закони дуже корисні для визначення еквівалентного електричного опору або імпедансу (у випадку СЕ) складної мережі та струмів, що протікають у різних гілках мережі. Ці закони вперше були виведені Густавом Робертом Кірхгофом, тому ці закони також називають законами Кірхгофа.
Закон струму Кірхгофа
У електричній схемі струм протікає раціонально як електрична величина.
Оскільки потік струму розглядається як потік величини, у будь-якій точці схеми загальний струм, що входить, точно дорівнює загальному струму, що залишає цю точку. Точка може бути розглянута будь-де в схемі.
Припустимо, що точка знаходиться на провіднику, через який протікає струм, тоді той самий струм перетинає цю точку, що можна сказати по-іншому, що струм, що входить в точку, залишить цю точку. Як ми сказали, точка може бути будь-де в схемі, тому це може бути й точка з'єднання в схемі.
Отже, загальна кількість струму, що входить в точку з'єднання, повинна точно дорівнювати загальній кількості струму, що залишає точку з'єднання. Це дуже базова річ про потік струму, і, на щастя, закон струму Кірхгофа говорить те саме. Цей закон також відомий як Перший закон Кірхгофа, і цей закон стверджує, що в будь-якій точці з'єднання електричної схеми, сума всіх струмів гілок дорівнює нулю. Якщо ми розглянемо всі струми, що входять в точку з'єднання, як позитивні, то конвенція всіх струмів, що залишають точку з'єднання, є негативною. Тепер, якщо ми додаємо всі ці струми з позитивними та негативними знаками, очевидно, ми отримаємо результат нуль.
Математична форма закону струму Кірхгофа така:
У нас є точка з'єднання, де зустрічаються n гілок.
Нехай,
Струми в гілках 1, 2, 3 …. m входять до точки з'єднання.
Тоді як струми в гілках
покидають точку з'єднання.
Тому струми в гілках 1, 2, 3 …. m можуть бути розглянуті як позитивні за загальною конвенцією, і аналогічно струми в гілках
можуть бути розглянуті як негативні.
Отже, всі струми гілок відносно зазначеного з'єднання –
Тепер, сума всіх струмів в точці з'єднання –
Це дорівнює нулю згідно з законом струму Кірхгофа.
Тому,
Математична форма Першого закону Кірхгофа ∑ I = 0 у будь-якій точці з'єднання електричної мережі.
Відеопрезентація закона струму Кірхгофа – основна теорія
Закон напруги Кірхгофа
Цей закон стосується падінь напруги у різних гілках електричної схеми. Подумайте про одну точку на замкненому контурі в електричній схемі. Якщо хтось переходить до будь-якої іншої точки на тому ж контурі, він або вона можуть помітити, що потенціал у другій точці може відрізнятися від першої точки. Якщо він або вона продовжують рухатися до іншої точки на контурі, вони можуть знайти інший потенціал у новій локації. Якщо вони продовжують рухатися далі по замкненому контуру, вони нарешті повернуться до початкової точки, з якої почалася подорож. Це означає, що вони повернулися до тієї ж точки потенціалу, пройшовши через різні рівні напруги. Це можна сказати інакше, що загальне прирост напруги та загальне падінь напруги вздовж замкненого контуру рівні. Саме це стверджує закон напруги Кірхгофа. Цей закон також відомий як Другий закон Кірхгофа.
Якщо ми розглядаємо замкнений контур, якщо ми розглядаємо всі прирост напруги вздовж контуру як позитивні, то всі падіння напруги вздовж контуру повинні бути розглянуті як негативні. Сума всіх цих напруг у замкненому контурі дорівнює нулю. Припустимо, що n числа послідовно з'єднаних елементів формують замкнений контур. Серед цих елементів схеми m число елементів є джерелами напруги, а n – m число елементів спричиняє падіння напруги, таких як резистори.
Напруги джерел:
А падіння напруги на резисторах відповідно,
Як сказано, що прирост напруги зазвичай розглядається як позитивний, а падіння напруги як негативне, напруги вздовж замкненого контуру –
Тепер, згідно з законом напруги Кірхгофа, сума всіх цих напруг дорівнює нулю.
