কির্চহফের বিদ্যুৎ সূত্র এবং কির্চহফের ভোল্টেজ সূত্র

আমরা দেখতে পাই, বিদ্যুৎ প্রবাহ এবং ভোল্টেজ এর মধ্যে সহজ সম্পর্ক রয়েছে একটি বিদ্যুৎ সার্কিট এর বিভিন্ন শাখাগুলোর মধ্যে। এই সম্পর্কগুলো কিছু মৌলিক আইন দ্বারা নির্ধারিত হয়, যা কির্চফের আইন বা আরও নির্দিষ্টভাবে কির্চফের প্রবাহ ও ভোল্টেজ আইন হিসাবে পরিচিত। এই আইনগুলো জটিল নেটওয়ার্কের সমতুল্য বৈদ্যুতিক প্রতিরোধ বা প্রতিরোধ (এসিতে) এবং নেটওয়ার্কের বিভিন্ন শাখায় প্রবাহিত প্রবাহ নির্ধারণে খুব সহায়ক। এই আইনগুলো প্রথম থেকেই গুস্তাভ রবার্ট কির্চফ দ্বারা উদ্ভাবিত হয়েছিল এবং তাই এই আইনগুলো আরও কির্চফের আইন হিসাবে পরিচিত।

কির্চফের প্রবাহ আইন

একটি বিদ্যুৎ সার্কিটে, প্রবাহ বৈদ্যুতিক পরিমাণ হিসাবে প্রবাহিত হয়।
প্রবাহ পরিমাণ হিসাবে বিবেচনা করা হয়, সার্কিটের যে কোনও বিন্দুতে প্রবেশ করা মোট প্রবাহ ঠিক সেই বিন্দু থেকে বের হওয়া মোট প্রবাহের সমান। বিন্দুটি সার্কিটের যে কোনও জায়গায় বিবেচনা করা যেতে পারে।

ধরা যাক বিন্দুটি একটি পরিবাহক এর মধ্য দিয়ে প্রবাহ প্রবাহিত হচ্ছে, তাহলে একই প্রবাহ বিন্দুটি অতিক্রম করে, যা বলা যেতে পারে যে বিন্দুটি প্রবেশ করা প্রবাহ, বিন্দুটি থেকে বের হবে। আমরা বলেছি বিন্দুটি সার্কিটের যে কোনও জায়গায় হতে পারে, তাই এটি সার্কিটের একটি জায়গায়ও হতে পারে।

তাই, জায়গাটিতে প্রবেশ করা মোট প্রবাহের পরিমাণ ঠিক সেই জায়গাটি থেকে বের হওয়া মোট প্রবাহের পরিমাণের সমান হতে হবে। এটি প্রবাহের প্রবাহের খুব মৌলিক বিষয় এবং সৌভাগ্যবশত কির্চফের প্রবাহ আইন একই কথা বলে। এই আইনটি আরও পরিচিত হয় কির্চফের প্রথম আইন এবং এই আইনটি বলে যে, বিদ্যুৎ সার্কিটের যে কোনও জায়গায়, সমস্ত শাখা প্রবাহের যোগফল শূন্য। যদি আমরা জায়গায় প্রবেশ করা সমস্ত প্রবাহকে ধনাত্মক প্রবাহ হিসাবে বিবেচনা করি, তাহলে জায়গা থেকে বের হওয়া সমস্ত শাখা প্রবাহ ঋণাত্মক। এখন যদি আমরা এই সমস্ত ধনাত্মক এবং ঋণাত্মক চিহ্নিত প্রবাহ যোগ করি, তাহলে অবশ্যই, আমরা শূন্য ফলাফল পাব।
কির্চফের প্রবাহ আইনের গাণিতিক রূপ হল,
আমাদের একটি জায়গা রয়েছে যেখানে n সংখ্যক শাখা একসাথে মিলিত হয়েছে।
ধরা যাক,

শাখা 1, 2, 3 …. m এর প্রবাহ জায়গায় প্রবেশ করছে।
যেখানে শাখাজায়গা থেকে বের হচ্ছে।
তাই শাখা 1, 2, 3 …. m এর প্রবাহ সাধারণ সম্মতিমত ধনাত্মক হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে এবং একইভাবে শাখাঋণাত্মক হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে।
তাই বলা জায়গার সম্পর্কে সমস্ত শাখা প্রবাহ –

এখন, জায়গায় সমস্ত প্রবাহের যোগফল –

এটি কির্চফের প্রবাহ আইন অনুযায়ী শূন্যের সমান।
তাই,
কির্চফের প্রথম আইনের গাণিতিক রূপ হল ∑ I = 0 বিদ্যুৎ নেটওয়ার্কের যে কোনও জায়গায়।

কির্চফের প্রবাহ আইন - মৌলিক তত্ত্ব

কির্চফের ভোল্টেজ আইন

এই আইনটি বিদ্যুৎ সার্কিটের বিভিন্ন শাখায় ভোল্টেজ ড্রপ সম্পর্কে আলোচনা করে। একটি বিদ্যুৎ সার্কিটের একটি বন্ধ লুপের একটি বিন্দু নিয়ে চিন্তা করুন। যদি কেউ ঐ লুপের অন্য যে কোনও বিন্দুতে যায়, তাহলে তিনি দেখবেন যে দ্বিতীয় বিন্দুতে পটেনশিয়াল প্রথম বিন্দু থেকে ভিন্ন হতে পারে। যদি তিনি লুপের কোনও অন্য বিন্দুতে যায়, তিনি সেই নতুন অবস্থানে ভিন্ন পটেনশিয়াল খুঁজে পেতে পারেন। যদি তিনি ঐ বন্ধ লুপের মধ্য দিয়ে আরও যান, শেষ পর্যন্ত তিনি যে বিন্দু থেকে যাত্রা শুরু করেছিলেন সেই বিন্দুতে ফিরে আসবেন। অর্থাৎ, তিনি ভিন্ন ভোল্টেজ স্তর পার হয়ে একই পটেনশিয়াল বিন্দুতে ফিরে আসবেন। এটি বলা যেতে পারে যে বন্ধ লুপে নেট ভোল্টেজ লাভ এবং নেট ভোল্টেজ ড্রপ সমান। এটিই হল কির্চফের ভোল্টেজ আইন। এই আইনটি আরও পরিচিত হয় কির্চফের দ্বিতীয় আইন হিসাবে।