Kirchhoffs strömlag och Kirchhoffs spänningslag
Det finns några enkla relationer mellan strömmar och spänningar i olika grenar av ett elektriskt krets. Dessa relationer fastställs av vissa grundläggande lagar som är kända som Kirchhoffs lagar eller mer specifikt Kirchhoffs ströms- och spänningslagar. Dessa lagar är mycket hjälpsamma för att bestämma den ekvivalenta elektriska resistansen eller impedansen (i fallet med växelström) i ett komplicerat nätverk och de strömmar som flödar i de olika grenarna i nätverket. Dessa lagar härledes först av Gustav Robert Kirchhoff och därför kallas dessa lagar också Kirchhoffs lagar.
Kirchhoffs strömlag
I en elektrisk krets flyter strömmen rationellt som en elektrisk mängd.
När strömföret betraktas som en mängdflyt, är den totala strömmen som går in vid något punkt i kretsen exakt lika med den totala strömmen som lämnar punkten. Punkten kan betraktas var som helst i kretsen.
Anta att punkten ligger på ledaren genom vilken strömmen flyter, då korsar samma ström punkten, vilket alternativt kan sägas att strömmen som går in i punkten, kommer att lämna punkten. Eftersom vi sa att punkten kan vara var som helst i kretsen, så kan det också vara en anslutningspunkt i kretsen.
Så, den totala mängden ström som går in i anslutningspunkten måste vara exakt lika med den totala mängden ström som lämnar anslutningspunkten. Detta är det grundläggande om strömföret och lyckligtvis säger Kirchhoffs strömlag samma sak. Lagen är också känd som Kirchhoffs första lag och denna lag fastställer att, vid alla anslutningspunkter i den elektriska kretsen, summan av alla grenströmmar är noll. Om vi betraktar alla strömmar som går in i anslutningen som positiva strömmar, då konventionen för alla grenströmmar som lämnar anslutningen är negativa. Nu, om vi adderar alla dessa positivt och negativt signerade strömmar, kommer vi uppenbarligen att få resultatet noll.
Den matematiska formen av Kirchhoffs strömlag är följande,
Vi har en anslutning där n antal grenar möts tillsammans.
Låt oss säga,
Strömmarna i grenar 1, 2, 3 …. m går in i anslutningen.
Medan strömmarna i grenar
lämnar anslutningen.
Så strömmarna i grenar 1, 2, 3 …. m kan betraktas som positiva enligt generell konvention och liknande strömmarna i grenar
kan betraktas som negativa.
Alltså alla grenströmmar i avseende på den nämnda anslutningen är –
Nu, summan av alla strömmar vid anslutningen är-
Detta är lika med noll enligt Kirchhoffs strömlag.
Därför,
Den matematiska formen av Kirchhoffs första lag är ∑ I = 0 vid alla anslutningspunkter i ett elektriskt nätverk.
Video presentation av Kirchhoffs strömlag – Grundläggande teori
Kirchhoffs spänningslag
Denna lag handlar om spänningsfall i olika grenar i en elektrisk krets. Tänk på en punkt i en stängd slinga i en elektrisk krets. Om någon går till någon annan punkt på samma slinga, kommer han eller hon att upptäcka att potentialen vid den andra punkten kan vara annorlunda än vid den första punkten. Om han eller hon fortsätter att gå till en annan punkt i slingan, kan han eller hon upptäcka en annan potential vid den nya platsen. Om han eller hon fortsätter längs den stängda slingan, kommer han eller hon slutligen till den ursprungliga punkten där resan startade. Det betyder, att han eller hon kommer tillbaka till samma potentialpunkt efter att ha passerat genom olika spänningsnivåer. Det kan alternativt sägas att nettospänningstillväxt och nettospänningsfall längs en stängd slinga är lika. Det är vad Kirchhoffs spänningslag fastställer. Denna lag är alternativt känd som Kirchhoffs andra lag.
Om vi betraktar en stängd slinga enligt konvention, om vi betraktar alla spänningsvinster längs slingan som positiva, bör alla spänningsfall längs slingan betraktas som negativa. Summan av alla dessa spänningar i en stängd slinga är lika med noll. Anta att n antal bakåt anslutna element bildar en stängd slinga. Bland dessa kretselement är m antal element spänningskällor och n – m antal element som ger spänningsfall, som motstånd.
Spänningarna hos källorna är
Och spänningsfall över motstånden respektive,
Eftersom det sägs att spänningsvinster enligt konvention betraktas som positiva, och spänningsfall betraktas som negativa, är spänningarna längs den stängda slingan -
Enligt Kirchhoffs spänningslag, blir summan av alla dessa spänningar noll.
Så enligt
