Kirchhoffov zakon o struju i Kirchhoffov zakon o naponu

Postoji nekoliko jednostavnih odnosa između struja i napona različitih grana električnog kruga. Ovi odnosi su određeni nekoliko osnovnih zakona poznatih kao Kirchhoffovi zakoni ili točnije Kirchhoffovi zakoni o strujama i naponima. Ovi zakoni su vrlo korisni za određivanje ekvivalentnog električkog otpora ili impedancije (u slučaju AC) složene mreže te struje koje teku kroz različite grane mreže. Ovi zakoni su prvi put izvedeni od strane Gustava Roberta Kirchhoffa, stoga se ovi zakoni također nazivaju Kirchhoffovim zakonima.

Kirchhoffov zakon o strujama

U električnom krugu, struja teče racionalno kao električna količina.
Kako se protok struje smatra protokom količine, na bilo kojoj točki u krugu ukupna struja koja ulazi je točno jednaka ukupnoj struji koja napušta tu točku. Točka može biti bilo gdje u krugu.

Pretpostavimo da je točka na provodniku kroz koji teče struja, tada ista struja prelazi točku, što se može reći da struja koja ulazi u točku, napušta tu točku. Kao što smo rekli, točka može biti bilo gdje u krugu, pa može biti i spojnica u krugu.

Stoga, ukupna količina struje koja ulazi u spojnicu mora biti točno jednaka ukupnoj količini struje koja napušta spojnicu. To je vrlo osnovna stvar o protoku struje, a srećom, Kirchhoffov zakon o strujama kaže upravo to. Zakon je također poznat kao Kirchhoffov prvi zakon i ovaj zakon navodi da, na bilo kojoj spojnice u električnom krugu, zbroj svih struja u granama je nula. Ako smatramo sve struje koje ulaze u spojnicu pozitivnim strujama, tada su konvencije svih struja koje napuštaju spojnicu negativne. Sada, ako dodamo sve te pozitivne i negativne označene struje, očito, dobit ćemo rezultat nula.
Matematički oblik Kirchhoffova zakona o strujama je sljedeći,
Imamo spojnicu gdje se sastaju n broj grana.
Neka su,

Struje u granama 1, 2, 3 …. m ulaze u spojnicu.
Dok struje u granamaizlaze iz spojnica.
Stoga se struje u granama 1, 2, 3 …. m mogu smatrati pozitivnim prema općoj konvenciji, a analogno se struje u granamasmatraju negativnim.
Stoga su sve struje u granama u odnosu na navedenu spojnicu –

Sada, zbroj svih struja u spojnicama je -

To je jednako nuli prema Kirchhoffovom zakonu o strujama.
Stoga,
Matematički oblik Kirchhoffova prvog zakona je ∑ I = 0 na bilo kojoj spojnice električne mreže.

Video prezentacija Kirchhoffova zakona o strujama – Osnovna teorija

Kirchhoffov zakon o naponima

Ovaj zakon se bavi padovima napona u različitim granama električnog kruga. Zamislite točku na zatvorenoj petlji u električnom krugu. Ako netko dođe do bilo koje druge točke na istoj petlji, on će otkriti da je potencijal u toj drugoj točki možda različit od prve točke. Ako on ili ona nastavi dalje, može otkriti različit potencijal u novoj lokaciji. Ako se on ili ona nastavi dalje duž zatvorene petlje, konačno će doći do početne točke s koje je započeo putovanje. To znači, vratili su se na isti potencijal nakon što su prošli kroz različite nivoe napona. Alternativno se može reći da su ukupni padovi i usponi napona duž zatvorene petlje jednaki. To je ono što Kirchhoffov zakon o naponima navodi. Ovaj zakon se alternativno zove Kirchhoffov drugi zakon.

Ako uzimamo u obzir zatvorenu petlju prema konvenciji, ako smatramo sve usponove napona duž petlje pozitivnim, tada bi svi padovi napona duž petlje trebali biti smatrani negativnim. Zbroj svih ovih napona u zatvorenoj petlji jednak je nuli. Pretpostavimo da n broj pomoćno povezanih elemenata formira zatvorenu petlju. Među tim elementima m broj elemenata su izvori napona, a n – m broj elemenata padaju napona, poput otpornika.
Naponi izvora su
I padovi napona naprotiv otpornika redom,
Kao što je rečeno, usponi napona se konvencionalno smatraju pozitivnim, a padovi napona se smatraju negativnim, naponi duž zatvorene petlje su –

Sada, prema Kirchhoffovom zakonu o naponima, zbroj svih ovih napona rezultira nulom.