Kirchhoff'scher Stromgesetz und Kirchhoff'sches Spannungsgesetz

Es gibt einige einfache Beziehungen zwischen Stromstärken und Spannungen verschiedener Zweige eines elektrischen Schaltkreises. Diese Beziehungen werden durch einige grundlegende Gesetze bestimmt, die als Kirchhoffsche Gesetze oder genauer Kirchhoffsche Strom- und Spannungsgesetze bekannt sind. Diese Gesetze sind sehr hilfreich bei der Bestimmung des äquivalenten elektrischen Widerstands oder Impedanz (im Falle von Wechselstrom) eines komplexen Netzwerks und den Strömen, die in den verschiedenen Zweigen des Netzwerks fließen. Diese Gesetze wurden zuerst von Gustav Robert Kirchhoff abgeleitet und daher werden diese Gesetze auch als Kirchhoffsche Gesetze bezeichnet.

Kirchhoffsches Stromgesetz

In einem elektrischen Schaltkreis fließt der Strom rational als elektrische Größe. Da der Stromfluss als Fluss einer Menge betrachtet wird, ist an jedem Punkt im Schaltkreis die gesamte eintreffende Stromstärke exakt gleich der gesamten ausgehenden Stromstärke. Der Punkt kann überall im Schaltkreis liegen.

Angenommen, der Punkt liegt auf dem Leiter, durch den der Strom fließt, dann durchquert derselbe Strom den Punkt, was alternativ bedeutet, dass der Strom, der den Punkt erreicht, diesen auch verlässt. Wie bereits gesagt, der Punkt kann überall im Schaltkreis liegen, also kann es auch ein Verzweigungspunkt im Schaltkreis sein.

Daher muss die gesamte Strommenge, die den Verzweigungspunkt erreicht, exakt gleich der gesamten Strommenge sein, die den Verzweigungspunkt verlässt. Dies ist das sehr Grundlegende beim Fluss des Stroms und zum Glück sagt das Kirchhoffsche Stromgesetz genau das Gleiche. Das Gesetz ist auch als Erstes Kirchhoffsches Gesetz bekannt und besagt, dass an jedem Verzweigungspunkt in einem elektrischen Schaltkreis die Summe aller Zweigströme null ist. Wenn wir alle in den Verzweigungspunkt eintreffenden Ströme als positive Ströme betrachten, dann sind alle aus dem Verzweigungspunkt austretenden Zweigströme negativ. Wenn wir nun all diese positiven und negativen Ströme addieren, erhalten wir offensichtlich das Ergebnis Null.
Die mathematische Form des Kirchhoffschen Stromgesetzes lautet wie folgt:
Wir haben eine Verzweigung, an der sich n Anzahl von Zweigen treffen.
Lassen Sie uns sagen:

Die Ströme in den Zweigen 1, 2, 3 …. m treten in die Verzweigung ein.
Während die Ströme in den Zweigendie Verzweigung verlassen.
Die Ströme in den Zweigen 1, 2, 3 …. m können gemäß der allgemeinen Konvention als positiv betrachtet werden und entsprechend die Ströme in den Zweigenkönnen als negativ betrachtet werden.
Daher sind alle Zweigströme in Bezug auf die genannte Verzweigung –

Nun, die Summe aller Ströme an der Verzweigung ist -

Dies ist gemäß dem Kirchhoffschen Stromgesetz gleich Null.
Daher,
Die mathematische Form des Ersten Kirchhoffschen Gesetzes ist ∑ I = 0 an jeder Verzweigung eines elektrischen Netzwerks.

Video-Präsentation des Kirchhoffschen Stromgesetzes – Grundlagen

Kirchhoffsches Spannungsgesetz

Dieses Gesetz befasst sich mit den Spannungsabfällen in verschiedenen Zweigen eines elektrischen Schaltkreises. Denken Sie an einen Punkt auf einem geschlossenen Kreis in einem elektrischen Schaltkreis. Wenn jemand zu einem anderen Punkt auf dem gleichen Kreis geht, wird er feststellen, dass das Potential an diesem zweiten Punkt sich vom ersten Punkt unterscheiden kann. Wenn er weiter zu einem anderen Punkt auf dem Kreis geht, könnte er ein anderes Potential an dieser neuen Position finden. Wenn er weiter entlang des geschlossenen Kreises geht, erreicht er letztendlich den Ausgangspunkt, von dem aus die Reise begonnen wurde. Das bedeutet, er kehrt zu demselben Potentialpunkt zurück, nachdem er durch verschiedene Spannungsniveaus gegangen ist. Man kann dies auch so formulieren, dass die netto Spannungszugewinne und -abfälle entlang eines geschlossenen Kreises gleich sind. Das ist es, was das Kirchhoffsche Spannungsgesetz besagt. Dieses Gesetz ist auch als Zweites Kirchhoffsches Gesetz bekannt.

Wenn wir einen geschlossenen Kreis konventionell betrachten, wenn wir alle Spannungszugewinne entlang des Kreises als positiv betrachten, dann sollten alle Spannungsabfälle entlang des Kreises als negativ betrachtet werden. Die Summe all dieser Spannungen in einem geschlossenen Kreis ist gleich Null. Angenommen, n Anzahl hintereinander verbundener Elemente bilden einen geschlossenen Kreis. Unter diesen Schaltelementen sind m Anzahl Elemente Spannungsquellen und n – m Anzahl Elemente sind Spannungsabfallerzeuger, wie z.B. Widerstände.
Die Spannungen der Quellen sind
Und die Spannungsabfälle über den Widerständen sind jeweils,
Wie bereits erwähnt, werden die Spannungszugewinne konventionell als positiv und die Spannungsabfälle als negativ betrachtet, die Spannungen entlang des geschlossenen Kreises sind –

Gemäß dem Kirchhoffschen Spannungsgesetz ergibt die Summe all dieser Spannungen Null.

Daher lautet das Zwe