Закон на Кирхоф за тока и Закон на Кирхоф за напрежението
Съществуват някои прости взаимоотношения между токове и напрежения на различни клони на електрическа верига. Тези взаимоотношения са определени от няколко основни закона, известни като законите на Кирхоф или по-специално Законите за ток и напрежение на Кирхоф. Тези закони са много полезни за определяне на еквивалентната електрическа съпротивителност или импеданс (в случай на променящ се ток) на сложна мрежа и токовете, протичащи в различните клони на мрежата. Тези закони са изведени първоначално от Густав Роберт Кирхоф и затова тези закони са известни и като Законите на Кирхоф.
Закон за тока на Кирхоф
В електрическа верига, токът протича рационално като електрическа величина.
Тъй като протичането на тока се разглежда като протичане на величина, във всяка точка на веригата общият ток, който влиза, е точно равен на общият ток, който излиза от точката. Точката може да бъде разгледана навсякъде в веригата.
Да предположим, че точката е на проводник, през който протича ток, тогава същият ток преминава през точката, което може да се каже, че токът, който влиза в точката, ще излезе от нея. Както казахме, точката може да бъде навсякъде в веригата, така че тя може да бъде и точка на разклонение в веригата.
Следователно, общата величина на тока, който влиза в точката на разклонение, трябва да е точно равна на общата величина на тока, който излиза от точката на разклонение. Това е основната характеристика на протичането на ток и късметливо, Законът за тока на Кирхоф казва същото. Законът е известен също като Първи закон на Кирхоф и този закон гласи, че във всяка точка на разклонение в електрическата верига, сумата от всички токове в клоните е нула. Ако приемем, че всички токове, влизащи в точката на разклонение, са положителни, то конвенцията за всички токове, излизащи от точката на разклонение, е отрицателна. Сега, ако добавим всички тези положителни и отрицателни токове, очевидно, ще получим резултат нула.
Математическият вид на Закона за тока на Кирхоф е следния,
Имаме точка на разклонение, където се срещат n брой клони.
Нека,
Токовете в клоните 1, 2, 3 …. m влизащи в точката на разклонение.
Докато токовете в клоните
излизат от точката на разклонение.
Следователно, токовете в клоните 1, 2, 3 …. m могат да бъдат разгледани като положителни според обикновената конвенция и също токовете в клоните
могат да бъдат разгледани като отрицателни.
Следователно, всички токове в клоните относно казаната точка на разклонение са –
Сега, сумата от всички токове в точката на разклонение е -
Това е равно на нула според Закона за тока на Кирхоф.
Следователно,
Математическият вид на Първия закон на Кирхоф е ∑ I = 0 във всяка точка на разклонение на електрическата мрежа.
Видеопрезентация на Закона за тока на Кирхоф – Основна теория
Закон за напрежението на Кирхоф
Този закон се занимава с падането на напрежението в различните клони на електрическа верига. Помислете за една точка на затворена петля в електрическа верига. Ако някой отиде до друга точка в същата петля, той или тя ще открие, че потенциалът в тази втора точка може да е различен от първата точка. Ако продължи да отива до различни точки в петлята, той или тя може да намери различен потенциал в новата локация. Ако продължат да минават по затворената петля, в крайна сметка, те ще стигнат началната точка, от която е започнал пътят. Това означава, че те се връщат до същата точка на потенциала, след като са преминали през различни нива на напрежение. Може да се каже, че нетното увеличение на напрежението и нетното падане на напрежението в затворена петля са равни. Това е това, което Законът за напрежението на Кирхоф заявява. Този закон е известен също като Втори закон на Кирхоф.
Ако приемем затворена петля по обикновен начин, ако приемем, че всички увеличения на напрежението в петлята са положителни, то всички падания на напрежението в петлята трябва да бъдат разгледани като отрицателни. Сумата от всички тези напрежения в затворена петля е равна на нула. Нека n брой последователно свързани елементи образуват затворена петля. Сред тези елементи на веригата m брой елементи са источници на напрежение, а n – m брой елементи падат напрежение, като например резистори.
Напреженията на источниците са
И напреженията, падащи върху резисторите съответно,
Както се спомена, увеличенията на напрежението по обикновената конвенция се разглеждат като положителни, а паданията на напрежението се разглеждат като отрицателни, напреженията в затворената петля са –
Сега, според Закона за напрежението на Кирхоф, сумата от всички тези напрежения дава нула.
