Legge di Kirchhoff della corrente e legge di Kirchhoff del voltaggio
Esistono alcune semplici relazioni tra le correnti e le tensioni di diversi rami di un circuito elettrico. Queste relazioni sono determinate da alcune leggi fondamentali note come leggi di Kirchhoff o più specificamente leggi di corrente e tensione di Kirchhoff. Queste leggi sono molto utili per determinare la resistenza elettrica equivalente o l'impedenza (nel caso di corrente alternata) di una rete complessa e le correnti che scorrono nei vari rami della rete. Queste leggi sono state derivate per la prima volta da Gustav Robert Kirchhoff e pertanto sono anche chiamate leggi di Kirchhoff.
Legge della corrente di Kirchhoff
In un circuito elettrico, la corrente fluisce in modo razionale come quantità elettrica.
Considerando il flusso di corrente come flusso di quantità, in qualsiasi punto del circuito, la corrente totale che entra è esattamente uguale alla corrente totale che esce dal punto. Il punto può essere considerato ovunque nel circuito.
Supponiamo che il punto sia su un conduttore attraverso cui scorre la corrente, allora la stessa corrente attraversa il punto, il che può essere detto in modo alternativo che la corrente che entra nel punto, uscirà dal punto. Come abbiamo detto, il punto può essere ovunque nel circuito, quindi può anche essere un punto di giunzione nel circuito.
Quindi, la quantità totale di corrente che entra in un punto di giunzione deve essere esattamente uguale alla quantità totale di corrente che lascia il punto di giunzione. Questo è un aspetto fondamentale del flusso di corrente e, fortunatamente, la legge della corrente di Kirchhoff dice lo stesso. La legge è anche nota come prima legge di Kirchhoff e afferma che, in qualsiasi punto di giunzione in un circuito elettrico, la somma di tutte le correnti dei rami è zero. Se consideriamo tutte le correnti che entrano nella giunzione come correnti positive, allora la convenzione per tutte le correnti dei rami che lasciano la giunzione è negativa. Ora, se sommiamo tutte queste correnti con segno positivo e negativo, otterremo chiaramente un risultato di zero.
La forma matematica della legge della corrente di Kirchhoff è la seguente,
Abbiamo una giunzione dove si incontrano n numeri di rami.
Lasciamo che,
Le correnti nei rami 1, 2, 3 …. m entrano nella giunzione.
Mentre le correnti nei rami
lasciano la giunzione.
Pertanto, le correnti nei rami 1, 2, 3 …. m possono essere considerate positive secondo la convenzione generale e analogamente le correnti nei rami
possono essere considerate negative.
Pertanto, tutte le correnti dei rami rispetto alla detta giunzione sono –
Ora, la somma di tutte le correnti alla giunzione è-
Questo è uguale a zero secondo la legge della corrente di Kirchhoff.
Pertanto,
La forma matematica della prima legge di Kirchhoff è ∑ I = 0 in qualsiasi giunzione di una rete elettrica.
Presentazione video della legge della corrente di Kirchhoff – Teoria di base
Legge della tensione di Kirchhoff
Questa legge riguarda i cimenti di tensione in vari rami di un circuito elettrico. Pensiamo a un punto su un anello chiuso in un circuito elettrico. Se qualcuno va a un altro punto dello stesso anello, troverà che il potenziale in quel secondo punto potrebbe essere diverso dal primo punto. Se continua ad andare a un punto diverso nell'anello, potrebbe trovare un potenziale diverso in quella nuova posizione. Se continua ad andare lungo l'anello chiuso, alla fine tornerà al punto iniziale da cui ha iniziato il viaggio. Ciò significa che torna allo stesso punto di potenziale dopo aver attraversato diversi livelli di tensione. Si può dire in modo alternativo che il guadagno netto di tensione e la caduta netta di tensione lungo un anello chiuso sono uguali. Questo è ciò che afferma la legge della tensione di Kirchhoff. Questa legge è anche conosciuta come seconda legge di Kirchhoff.
Se consideriamo un anello chiuso convenzionalmente, se consideriamo tutti i guadagni di tensione lungo l'anello come positivi, allora tutte le cadute di tensione lungo l'anello dovrebbero essere considerate negative. La somma di tutte queste tensioni in un anello chiuso è uguale a zero. Supponiamo che n elementi collegati in serie formino un anello chiuso. Tra questi elementi del circuito, m elementi sono sorgenti di tensione e n – m elementi causano cadute di tensione, come resistenze.
Le tensioni delle sorgenti sono
E le cadute di tensione attraverso le resistenze rispettivamente,
Come è stato detto, le tensioni guadagnate vengono considerate convenzionalmente positive, mentre le cadute di tensione vengono considerate negative, le tensioni lungo l'anello chiuso sono –
Ora, secondo la legge della tensione di Kirchhoff, la somma di tutte queste tensioni risulta zero.
Pertanto, secondo la seconda legge di Kirchhoff, ∑V = 0.
Applicazione delle leggi di Kirchhoff ai circuiti
La distribuzione della corrente in vari rami di un circuito può essere facilmente trovata applicando la legge della corrente di Kirchhoff in diversi nodi o punti di giunzione del circuito. Dopo ciò, la legge della tensione di Kirchhoff viene applicata, ogni possibile anello nel circuito genera un'equazione algebrica per ogni anello. Risolvendo tutte queste equazioni, si possono facilmente trovare diverse correnti, tensioni e
