کیرکہوف کا برقیاں قانون اور کیرکہوف کا ولٹیج قانون

ایک الیکٹرکل سروس کے مختلف شاخوں میں شارج اور ولٹیج کے درمیان کچھ سادہ تعلقات ہوتے ہیں۔ ان تعلقات کو کچھ بنیادی قوانین کے ذریعے تعین کیا جاتا ہے، جن کو کیرچھوف کے قوانین یا مخصوص طور پر کیرچھوف کے شارج اور ولٹیج کے قوانین کہا جاتا ہے۔ ان قوانین کا استعمال کسی پیچیدہ نیٹ ورک کے معیاری الیکٹرکل ریزسٹنس (یا AC کی صورت میں امپیڈنس) کو تعین کرنے اور نیٹ ورک کی مختلف شاخوں میں بہنے والے شارجوں کو معلوم کرنے میں بہت مددگار ثابت ہوتا ہے۔ ان قوانین کو پہلے گوستاو رابرٹ کیرچھوف نے تیار کیا تھا اور اس لیے ان کو کیرچھوف کے قوانین کہا جاتا ہے۔

کیرچھوف کا شارج کا قانون

ایک الیکٹرکل سروس میں، شارج کی روشنی کی طرح بہتا ہے۔
شارج کی روشنی کی طرح بہنے کو دیکھا جاتا ہے، کسی بھی نقطے پر سروس میں داخل ہونے والا کل شارج بالکل برابر ہوتا ہے جو اس نقطے سے باہر نکلتا ہے۔ اس نقطہ کو سروس کے کہیں بھی دیا جا سکتا ہے۔

فرض کیجئے کہ نقطہ کسی کنڈکٹر کے اوپر ہے جس کے ذریعے شارج بہ رہا ہے، تو ایک ہی شارج اس نقطہ کو عبور کرتا ہے جس کو ایک طرح سے کہا جا سکتا ہے کہ اس نقطہ پر داخل ہونے والا شارج اس نقطہ سے باہر نکلے گا۔ جیسا کہ ہم نے کہا کہ نقطہ سروس کے کہیں بھی ہو سکتا ہے، تو یہ کسی نقطہ پر بھی ہو سکتا ہے جہاں کسی نیٹ ورک کا جنکشن ہو۔

تو، جنکشن نقطہ پر داخل ہونے والا شارج کی کل مقدار بالکل برابر ہوتی ہے جو جنکشن سے باہر نکلتا ہے۔ یہ شارج کی روشنی کی طرح بہنے کا بہت بنیادی بات ہے اور خوش قسمتی سے کیرچھوف کا شارج کا قانون یہی کہتا ہے۔ اس قانون کو کیرچھوف کا پہلا قانون بھی کہا جاتا ہے اور یہ قانون بتاتا ہے کہ، کسی بھی جنکشن نقطہ پر الیکٹرکل سروس میں، تمام شاخوں کے شارجوں کا مجموعہ صفر ہوتا ہے۔ اگر ہم تمام شارجوں کو جنکشن میں داخل ہونے کو مثبت شارج کے طور پر دیکھتے ہیں، تو تمام شاخوں کے شارجوں کو جنکشن سے باہر نکلنے کے طور پر منفی دیکھا جائے گا۔ اب اگر ہم ان سب مثبت اور منفی شارجوں کو جمع کرتے ہیں، واضح طور پر، ہم صفر کا نتیجہ حاصل کریں گے۔
کیرچھوف کے شارج کے قانون کی ریاضیاتی شکل یوں ہے،
ہمیں ایک جنکشن ہے جہاں n تعداد کی شاخیں مل کر آتی ہیں۔
چلو،

شاخوں 1, 2, 3 …. m میں شارج جنکشن میں داخل ہو رہا ہے۔
جبکہ شاخوں میں شارججنکشن سے باہر نکل رہا ہے۔
تو شاخوں 1, 2, 3 …. m میں شارج عام طور پر مثبت دیکھا جا سکتا ہے اور اسی طرح شاخوں میں شارجمنفی دیکھا جا سکتا ہے۔
اس لیے کہیں تک کے لحاظ سے تمام شاخوں کے شارج یوں ہیں –

اب، جنکشن پر تمام شارجوں کا مجموعہ ہے -

یہ کیرچھوف کے شارج کے قانون کے مطابق صفر کے برابر ہوتا ہے۔
لہذا،
کیرچھوف کے پہلے قانون کی ریاضیاتی شکل کسی بھی جنکشن پر ∑ I = 0 ہوتی ہے۔

کیرچھوف کا شارج کا قانون – بنیادی نظریہ

کیرچھوف کا ولٹیج کا قانون

یہ قانون الیکٹرکل سروس کی مختلف شاخوں میں ولٹیج ڈراپ کے ساتھ ساتھ سرو کرتا ہے۔ کسی بند لوپ میں الیکٹرکل سروس کے کسی ایک نقطہ پر فکر کریں۔ اگر کوئی شخص اسی لوپ کے کسی دوسرے نقطہ پر جاتا ہے، تو وہ یہ دیکھ سکتا ہے کہ دوسرا نقطہ پر پوٹینشن پہلے نقطہ سے مختلف ہو سکتا ہے۔ اگر وہ کسی دوسرے نقطہ پر جاتا ہے، تو وہ کسی نئے مقام پر کسی مختلف پوٹینشن کو پاتا ہے۔ اگر وہ آگے بڑھتا ہے تو وہ اسی بند لوپ کے پہلے نقطہ پر واپس آ جاتا ہے جہاں سے وہ شروع کر چکا تھا۔ یعنی، وہ مختلف ولٹیج کی سطحوں کو عبور کرتے ہوئے ایک ہی پوٹینشن کے نقطہ پر واپس آ گیا ہے۔ یہ ایک طرح سے کہا جا سکتا ہے کہ بند لوپ میں نیٹ ولٹیج کا فائدہ اور نیٹ ولٹیج کا ڈراپ برابر ہوتا ہے۔ یہی کیرچھوف کا ولٹیج کا قانون ہے۔ اس قانون کو کیرچھوف کا دوسرا قانون بھی کہا جاتا ہے۔

اگر ہم کسی بند لوپ کو عام طور پر دیکھتے ہیں، اگر ہم لوپ میں تمام ولٹیج کے فائدے کو مثبت دیکھتے ہیں تو تمام ولٹیج کے ڈراپ کو منفی دیکھا جانا چاہئے۔ اس کا مجموعہ کسی بند لوپ میں صفر کے برابر ہوتا ہے۔ فرض کیجئے کہ n تعداد کے پیچھے پیچھے کنکشن کیے گئے عنصر بند لوپ تشکیل دیتے ہیں۔ ان سروس کے عنصروں میں سے m تعداد کے عنصر ولٹیج سرس ہیں اور n – m تعداد کے عنصر ولٹیج کو ڈراپ کرتے ہیں جیسے کہ