Zakon Kirchhoffa o struju i Zakon Kirchhoffa o naponu

Postoji nekoliko jednostavnih odnosa između struja i napona različitih grana električne mreže. Ovi odnosi su određeni nekoliko osnovnih zakona poznatih kao Kirchhoffovi zakoni ili specifičnije Kirchhoffovi zakoni struje i napon. Ovi zakoni su vrlo korisni za određivanje ekvivalentnog električnog otpora ili impedansa (u slučaju AC) kompleksne mreže i struja koje teče kroz različite grane mreže. Ovi zakoni su prvi put izvedeni od strane Gustava Roberta Kirchhoffa i stoga se ovi zakoni takođe nazivaju Kirchhoffovim zakonima.

Kirchhoffov zakon struje

U električnoj mreži, struja teče racionalno kao električna količina.
Kako se protok struje smatra protokom količine, na bilo kojoj tački u mreži ukupna struja koja ulazi, je tačno jednaka ukupnoj struji koja napušta tu tačku. Tačka može biti gde god u mreži.

Pretpostavimo da je tačka na provodniku kroz koji teče struja, onda ista struja prelazi kroz tačku, što alternativno može značiti da struja koja ulazi u tačku, napušta tačku. Kao što smo rekli, tačka može biti gde god u mreži, tako da to može biti i spojna tačka u mreži.

Dakle, ukupna količina struje koja ulazi u spojnu tačku mora biti tačno jednaka ukupnoj količini struje koja napušta spojnici. Ovo je veoma osnovna stvar o toku struje i srećom Kirchhoffov zakon struje kaže isto. Zakon je takođe poznat kao Kirchhoffov prvi zakon i ovaj zakon navodi da, na bilo kojoj spojnoj tački u električnoj mreži, suma svih graničnih struja je nula. Ako smatramo sve struje koje ulaze u spojnici pozitivnim strujama, onda konvencija svih graničnih struja koje napuštaju spojnice je negativna. Sada, ako saberemo sve ove pozitivne i negativne označene struje, očigledno, dobićemo rezultat nule.
Matematički oblik Kirchhoffovog zakona struje je sledeći,
Imamo spojnicu gde se sastaju n broj grana.
Neka,

Struje u granama 1, 2, 3 …. m ulaze u spojnicu.
Dok struje u granamanapuštaju spojnicu.
Znači, struje u granama 1, 2, 3 …. m mogu se smatrati pozitivnim prema opštoj konvenciji, a slično tome, struje u granamamogu se smatrati negativnim.
Stoga su sve granične struje u odnosu na navedenu spojnicu –

Sada, suma svih struja na spojnicu je-

Ovo je jednako nuli prema Kirchhoffovom zakonu struje.
Stoga,
Matematički oblik Kirchhoffovog prvog zakona je ∑ I = 0 na bilo kojoj spojnoj tački električne mreže.

Video prezentacija Kirchhoffovog zakona struje – Osnovna teorija

Kirchhoffov zakon napon

Ovaj zakon se bavi padovima napon u različitim granama električne mreže. Zamislite jednu tačku na zatvorenom krugu u električnoj mreži. Ako neko ode na bilo koju drugu tačku na istom krugu, on će pronaći da je potencijal u toj drugoj tački može biti različit od prve tačke. Ako on nastavi da ide na neku drugu tačku u krugu, on će pronaći neki drugačiji potencijal u toj novoj lokaciji. Ako on nastavi dalje duž tog zatvorenog kruga, konačno će doći do početne tačke odakle je počeo putovanje. To znači, on se vratio na istu tačku sa istim potencijalom nakon što je prošao kroz različite nivoje napona. To se može reći i drugačije, da je neto poboljšanje napon i neto padovi napon duž zatvorenog kruga su jednaki. To je ono što Kirchhoffov zakon napon navodi. Ovaj zakon je takođe poznat kao Kirchhoffov drugi zakon.

Ako pretpostavimo zatvoreni krug konvencionalno, ako smatramo sve poboljšanja napon duž kruga pozitivnim, onda bi svi padovi napon duž kruga trebalo smatrati negativnim. Suma svih ovih napon u zatvorenom krugu je jednaka nuli. Pretpostavimo da n broj uzastopno povezanih elemenata formira zatvoreni krug. Među ovim elementima m broj elemenata su izvori napon, a n – m broj elemenata pada napon, kao što su otpornici.
Naponi izvora su
I padovi napon kroz otpornike redom,
Kao što je rečeno, poboljšanje napon konvencionalno se smatra pozitivnim, a padovi napon se smatraju negativnim, naponi duž zatvorenog kruga su –

Sada, prema Kirchhoffovom zakonu napon, suma svih ovih napon daje nulu.