Llei de la corrent de Kirchhoff i Llei del voltatge de Kirchhoff
Hi ha algunes relacions simples entre corrents i voltatges de diferents branques d'un circuit elèctric. Aquestes relacions es determinen per algunes lleis bàsiques conegudes com Lleis de Kirchhoff o més específicament Llei de Corrent i Voltatge de Kirchhoff. Aquestes lleis són molt útils per determinar la resistència elèctrica equivalent o l'impedància (en cas de CA) d'una xarxa complexa i els corrents que flueixen en les diverses branques de la xarxa. Aquestes lleis van ser derivades primer per Gustav Robert Kirchhoff i, per tant, també se les coneix com a Lleis de Kirchhoff.
Llei de Corrent de Kirchhoff
En un circuit elèctric, el corrent flueix racionalment com una quantitat elèctrica.
Com que el flux del corrent es considera com el flux d'una quantitat, en qualsevol punt del circuit, la quantitat total de corrent que entra és exactament igual a la quantitat total de corrent que surt del punt. El punt pot ser considerat en qualsevol lloc del circuit.
Suposem que el punt està en el conductor a través del qual el corrent flueix, llavors el mateix corrent creua el punt, el que alternativament es pot dir que el corrent que entra al punt, sortirà del punt. Com hem dit, el punt pot estar en qualsevol lloc del circuit, per tant, també pot ser un punt de junció en el circuit.
Per tant, la quantitat total de corrent que entra al punt de junció ha de ser exactament igual a la quantitat total de corrent que surt del punt de junció. Aquest és el concepte bàsic sobre el flux de corrent i, per sort, la Llei de Corrent de Kirchhoff diu el mateix. La llei també és coneguda com a Primera Llei de Kirchhoff i aquesta llei estableix que, en qualsevol punt de junció del circuit elèctric, la suma de tots els corrents de les branques és zero. Si considerem tots els corrents que entren al juntament com a positius, llavors la convenció de tots els corrents de les branques que surten del juntament són negatius. Ara, si sumem tots aquests corrents amb signe positiu i negatiu, obviament, obtindrem un resultat de zero.
La forma matemàtica de la Llei de Corrent de Kirchhoff és la següent,
Tenim un juntament on n nombre de branques es troben juntes.
Anem a veure,
Els corrents en les branques 1, 2, 3 …. m estan entrant al juntament.
Mentre que els corrents en les branques
estan sortint del juntament.
Així que els corrents en les branques 1, 2, 3 …. m podrien considerar-se com positius segons la convenció general i, de manera similar, els corrents en les branques
podrien considerar-se com negatius.
Així, tots els corrents de les branques respecte al dit juntament són –
Ara, la suma de tots els corrents al juntament és-
Això és igual a zero segons la Llei de Corrent de Kirchhoff.
Així doncs,
La forma matemàtica de la Primera Llei de Kirchhoff és ∑ I = 0 en qualsevol juntament de la xarxa elèctrica.
Presentació en vídeo de la Llei de Corrent de Kirchhoff – Teoria bàsica
Llei de Voltatge de Kirchhoff
Aquesta llei tracta sobre les caigudes de tensió en diverses branques d'un circuit elèctric. Pensem en un punt en un bucle tancat d'un circuit elèctric. Si algú va a qualsevol altre punt en el mateix bucle, trobarà que el potencial en aquest segon punt pot ser diferent del primer punt. Si continua anant a un punt diferent en el bucle, pot trobar un potencial diferent en aquest nou lloc. Si continua anant més endavant en aquest bucle tancat, finalment arribarà al punt inicial des del qual havia començat el viatge. Això vol dir que torna al mateix punt de potencial després de travessar diversos nivells de tensió. Alternativament, es pot dir que la ganància neta de tensió i les caigudes neta de tensió en un bucle tancat són iguals. Això és el que estableix la Llei de Voltatge de Kirchhoff. Aquesta llei també és coneguda com a Segona Llei de Kirchhoff.
Si considerem un bucle tancat de manera convencional, si considerem totes les guanys de tensió en el bucle com a positius, llavors totes les caigudes de tensió en el bucle haurien de considerar-se com a negatives. La suma de totes aquestes tensions en un bucle tancat és igual a zero. Suposem que n elements connectats formen un bucle tancat. D'aquests elements de circuit, m elements són fonts de tensió i n - m elements cauen tensió, com ara resistors.
Les tensions de les fonts són
I les caigudes de tensió a través dels resistors respectivament,
Com s'ha dit, la guany de tensió es considera convencionalment com a positiu, i les caigudes de tensió es consideren com a negatives, les tensions en el bucle tancat són –
Ara, segons la Llei de Voltatge de Kirchhoff, la suma de totes aquestes tensions resulta en zero.
Així, segons la Segona Llei de Kirchhoff, ∑V = 0.
