Równoważna indukcyjność szeregowo i równolegle połączonych cewek (z uwzględnieniem wzajemnej indukcyjności)

Gdy cewki są połączone szeregowo, równoważna indukcyjność kombinacji będzie sumą indukcyjności wszystkich poszczególnych cewek. Jest to podobne do równoważnej oporu szeregowo połączonych oporników.

Ale w przypadku cewek, czasem musimy uwzględnić wpływ współindukcji między cewkami.

Następnie, aby obliczyć indukcyjność każdej cewki, uwzględniamy zarówno własną indukcyjność, jak i współindukcję cewki.

Współindukcja zostanie dodana lub odjęta od własnej indukcyjności w zależności od polaryzacji magnetycznie sprzężonych cewek.

Dowiedziemy się o wpływie współindukcji później w tym artykule.

Teraz, nie biorąc pod uwagę współindukcji, możemy zapisać równoważną indukcyjność szeregowo połączonych cewek jako,

Gdy cewki są połączone równolegle, odwrotność równoważnej indukcyjności kombinacji będzie sumą odwrotności indukcyjności poszczególnych cewek.

Jest to podobne do równoważnego oporu równolegle połączonych oporników. Możemy również uwzględnić wpływ współindukcji w taki sam sposób, jeśli jest to wymagane.

Dowiedziemy się o wpływie współindukcji na równolegle połączone cewki później w tym artykule. Nie biorąc pod uwagę wpływu współindukcji, możemy zapisać,

Cewka jest pasywnym elementem obwodowym. Znajdźmy równoważną indukcyjność szeregowo i równolegle połączonych cewek.

Dodawanie cewek szeregowo

Rozważmy n cewek połączonych szeregowo, jak pokazano poniżej.

Rozważmy również, że,
indukcyjność cewki 1 i spadek napięcia na niej wynoszą L1 i v1, odpowiednio,
indukcyjność cewki 2 i spadek napięcia na niej wynoszą L2 i v2, odpowiednio,
indukcyjność cewki 3 i spadek napięcia na niej wynoszą L3 i v3, odpowiednio,
indukcyjność cewki 4 i spadek napięcia na niej wynoszą L4 i v4, odpowiednio,
indukcyjność cewki n i spadek napięcia na niej wynoszą Ln i vn, odpowiednio.

Stosując Prawo Kirchhoffa dla napięć, otrzymujemy całkowity spadek napięcia (v) na szeregowym połączeniu cewek,

Spadek napięcia na cewce o indukcyjności L można wyrazić jako,

Gdzie i jest chwilową prąd przez cewkę.

Ponieważ wszystkie cewki kombinacji są połączone szeregowo, prąd przez każdą z cewek jest taki sam, powiedzmy, że to także i. Więc, z powyższego Prawa Kirchhoffa dla napięć