Эквивалентная индуктивность последовательно и параллельно соединенных индуктивностей (с учетом взаимной индуктивности)

Когда индуктивности соединены последовательно, эквивалентная индуктивность комбинации будет равна сумме индуктивностей всех отдельных индуктивностей. Это похоже на эквивалентное сопротивление последовательно соединенных резисторов.

Но в случае индуктивностей иногда приходится учитывать влияние взаимной индуктивности между индуктивностями.

Тогда, чтобы вычислить индуктивность каждой индуктивности, мы учитываем как собственную индуктивность, так и взаимную индуктивность индуктивности.

Взаимная индуктивность будет либо добавлена, либо вычтена из собственной индуктивности в зависимости от полярности магнитно связанных индуктивностей.

Мы узнаем о влиянии взаимной индуктивности позже в этой статье.

Теперь, не учитывая взаимные индуктивности, мы можем записать эквивалентную индуктивность последовательно соединенных индуктивностей следующим образом,

Когда индуктивности соединены параллельно, обратная величина эквивалентной индуктивности комбинации будет равна сумме обратных величин индуктивностей отдельных индуктивностей.

Это похоже на эквивалентное сопротивление параллельно соединенных резисторов. Если требуется, также может потребоваться учесть влияние взаимной индуктивности таким же образом.

Мы узнаем о влиянии взаимной индуктивности на параллельные индуктивности позже в этой статье. Не учитывая влияние взаимной индуктивности, можно записать,

Индуктивность — это пассивный элемент цепи. Давайте найдем эквивалентную индуктивность последовательно и параллельно соединенных индуктивностей.

Добавление индуктивностей последовательно

Рассмотрим n количество индуктивностей, соединенных последовательно, как показано ниже.

Предположим также, что,
индуктивность индуктивности 1 и падение напряжения на ней L1 и v1 соответственно,
индуктивность индуктивности 2 и падение напряжения на ней L2 и v2 соответственно,
индуктивность индуктивности 3 и падение напряжения на ней L3 и v3 соответственно,
индуктивность индуктивности 4 и падение напряжения на ней L4 и v4 соответственно,
индуктивность индуктивности n и падение напряжения на ней Ln и vn соответственно.

Применяя закон Кирхгофа для напряжений, получаем общее падение напряжения (v) на последовательном соединении индуктивностей,

Падение напряжения на индуктивности с индуктивностью L можно выразить как,

где i — мгновенный ток через индуктивность.

Поскольку все индуктивности комбинации соединены последовательно, ток через каждую из них одинаков, и пусть он также равен i. Следовательно, из вышеуказанного