الحث المكافئ للمقاومات الحثية المتسلسلة والمتوازنة (مع الحث المتبادل)

عندما يتم توصيل المكثفات بشكل متسلسل، سيكون التحريض الكلي للمجموعة مساوياً لمجموع تحريضات كل مكثف على حدة. وهذا مشابه للمقاومة الكهربائية المكافئة لـ المقاومة في المقاومات المتصلة بشكل متسلسل.

ولكن في حالة المكثفات، نحتاج أحياناً إلى النظر في تأثير التحريض المشترك بين المكثفات.

ثم، لحساب التحريض لكل مكثف، نأخذ بعين الاعتبار كلاً من التحريض الذاتي والتحريض المشترك للمكثف.

سيتم إما إضافة أو طرح التحريض المشترك من التحريض الذاتي اعتماداً على قطبية المكثفات المغناطيسية المتصلة.

سندرس تأثير التحريض المشترك في وقت لاحق في هذا المقال.

الآن، دون النظر في التحريضات المشتركة، يمكننا كتابة التحريض الكلي للمكثفات المتصلة بشكل متسلسل كما يلي:

عندما يتم توصيل المكثفات بشكل متوازي، سيكون العكس الضمني للتحريض الكلي للمجموعة مساوياً لمجموع العكس الضمني لكل تحريض فردي.

وهذا مشابه للمقاومة الكهربائية المكافئة لـ المقاومة في المقاومات المتصلة بشكل متوازي. قد نحتاج أيضاً إلى النظر في تأثير التحريض المشترك بنفس الطريقة إذا كان ضرورياً.

سندرس تأثير التحريض المشترك على المكثفات المتصلة بشكل متوازي في وقت لاحق في هذا المقال. دون النظر في تأثير التحريض المشترك، يمكننا كتابة:

المكثف هو عنصر دائرى سلبي. دعونا نجد التحريض الكلي للمكثفات المتصلة بشكل متسلسل ومتوازي.

إضافة المكثفات بشكل متسلسل

لنفترض أن لدينا n عدد من المكثفات المتصلة بشكل متسلسل كما هو موضح أدناه.

فلنفترض أيضاً أن:
التحريض للمكثف 1 والجهد عبره هما L1 و v1, على التوالي،
التحريض للمكثف 2 والجهد عبره هما L2 و v2, على التوالي،
التحريض للمكثف 3 والجهد عبره هما L3 و v3, على التوالي،
التحريض للمكثف 4 والجهد عبره هما L4 و v4, على التوالي،
التحريض للمكثف n والجهد عبره هما Ln و vn, على التوالي.

الآن، باستخدام قانون كيرشوف للجهد، نحصل على الجهد الكلي (v) عبر المكثفات المتصلة بشكل متسلسل،

يمكن التعبير عن الجهد عبر المكثف ذي التحريض L كما يلي:

حيث i هي التيار الفوري عبر المكثف.

وبما أن جميع المكثفات في التركيب متصلة بشكل متسلسل، فإن التيار عبر كل مكثف هو نفسه، ولنفترض أنه i. ومن المعادلة السابقة لـ