Inductance équivalente des inductances en série et en parallèle (avec inductance mutuelle)

Lorsque les inducteurs sont connectés en série, l'inductance équivalente de la combinaison sera la somme des inductances individuelles de tous les inducteurs. C'est comme l'équivalent de la résistance des résistances en série.

Mais dans le cas des inducteurs, nous devons parfois prendre en compte l'effet de l'inductance mutuelle entre les inducteurs.

Ensuite, pour calculer l'inductance de chaque inducteur, nous considérons à la fois l'inductance propre et l'inductance mutuelle de l'inducteur.

L'inductance mutuelle sera soit ajoutée, soit soustraite de l'inductance propre, selon la polarité des inducteurs couplés magnétiquement.

Nous apprendrons l'effet de l'inductance mutuelle plus tard dans cet article.

Maintenant, sans tenir compte des inductances mutuelles, nous pouvons écrire l'inductance équivalente des inducteurs en série comme suit,

Lorsque les inducteurs sont connectés en parallèle, l'inverse de l'inductance équivalente de la combinaison sera la somme des inverses des inductances individuelles.

C'est comme l'équivalent de la résistance des résistances en parallèle. Nous devrons également prendre en compte l'effet de l'inductance mutuelle de la même manière si nécessaire.

Nous apprendrons l'effet de l'inductance mutuelle sur les inducteurs en parallèle plus tard dans cet article. Sans tenir compte de l'effet de l'inductance mutuelle, nous pouvons écrire,

Un inducteur est un élément passif de circuit. Déterminons l'inductance équivalente des inducteurs connectés en série et en parallèle.

Ajout d'inducteurs en série

Considérons n inducteurs connectés en série comme illustré ci-dessous.

Considérons également que,
l'inductance de l'inducteur 1 et la chute de tension qui lui est associée sont L1 et v1, respectivement,
l'inductance de l'inducteur 2 et la chute de tension qui lui est associée sont L2 et v2, respectivement,
l'inductance de l'inducteur 3 et la chute de tension qui lui est associée sont L3 et v3, respectivement,
l'inductance de l'inducteur 4 et la chute de tension qui lui est associée sont L4 et v4, respectivement,
l'inductance de l'inducteur n et la chute de tension qui lui est associée sont Ln et vn, respectivement.

Appliquons maintenant la loi des mailles de Kirchhoff, nous obtenons, la chute de tension totale (v) à travers la combinaison en série des inducteurs,

La chute de tension à travers un inducteur d'inductance L peut être exprimée par,

Où i est le courant instantané à travers l'inducteur.