Äquivalente Induktivität von Reihen- und Parallelschaltungen von Spulen (mit gegenseitiger Induktivität)
Wenn Spulen in Reihe geschaltet sind, ist die äquivalente Induktivität der Kombination die Summe der Induktivitäten aller einzelnen Spulen. Dies ist ähnlich wie die äquivalente Widerstand von reihengeschalteten Widerständen.
Aber im Fall von Spulen müssen wir manchmal den Einfluss der Wechselinduktivität zwischen den Spulen berücksichtigen.
Dann berechnen wir die Induktivität jeder Spule, indem wir sowohl die Selbstinduktivität als auch die Wechselinduktivität der Spule berücksichtigen.
Die Wechselinduktivität wird entweder zur Selbstinduktivität addiert oder von ihr subtrahiert, abhängig von der Polarisierung magnetisch gekoppelter Spulen.
Wir werden später in diesem Artikel über den Einfluss der Wechselinduktivität lernen.
Ohne die Berücksichtigung der Wechselinduktivitäten können wir die äquivalente Induktivität reihengeschalteter Spulen wie folgt schreiben:
Wenn Spulen parallel geschaltet sind, ist das Reziproke der äquivalenten Induktivität der Kombination die Summe der Reziproken der individuellen Induktivitäten.
Dies ist ähnlich wie die äquivalente Widerstand von parallelgeschalteten Widerständen. Wir müssen gegebenenfalls auch den Einfluss der Wechselinduktivität auf die gleiche Weise berücksichtigen.
Wir werden später in diesem Artikel den Einfluss der Wechselinduktivität auf parallelgeschaltete Spulen lernen. Ohne die Berücksichtigung des Einflusses der Wechselinduktivität können wir schreiben:
Eine Spule ist ein passives Schaltungselement. Lassen Sie uns die äquivalente Induktivität von reihengeschalteten und parallelgeschalteten Spulen ermitteln.
Spulen in Reihe schalten
Betrachten wir n Anzahl von in Reihe geschalteten Spulen, wie unten dargestellt.
Betrachten wir auch, dass
die Induktivität der Spule 1 und der Spannungsabfall an ihr L1 und v1 sind, respektive,
die Induktivität der Spule 2 und der Spannungsabfall an ihr L2 und v2 sind, respektive,
die Induktivität der Spule 3 und der Spannungsabfall an ihr L3 und v3 sind, respektive,
die Induktivität der Spule 4 und der Spannungsabfall an ihr L4 und v4 sind, respektive,
die Induktivität der Spule n und der Spannungsabfall an ihr Ln und vn sind, respektive.
Nun, durch Anwendung des Kirchhoffschen Spannungsgesetzes, erhalten wir den gesamten Spannungsabfall (v) über der Reihenschaltung der Spulen,
Der Spannungsabfall über einer Spule mit der Induktivität L kann ausgedrückt werden als,
Wobei i der momentane Strom durch die Spule ist.
Da alle Spulen der Kombination in Reihe geschaltet sind, ist der Strom durch jede der Spulen gleich, und sagen wir, es ist auch i. Also, aus der obigen
