Ekvivalentní indukčnost sériově a paralelně spojených cívek (s vzájemnou indukcí)

Když jsou cívky spojeny v řadu, ekvivalentní induktance kombinace bude součtem induktancí jednotlivých civek. To je podobné jako ekvivalentní odpor řadově spojených odporů.

V případě civek však někdy musíme zohlednit vliv mutuální induktance mezi cívkami.

Pak pro výpočet induktance každé cívky bereme v úvahu jak vlastní induktaci, tak i mutuální induktaci cívky.

Mutuální induktance se buď přičte nebo odečte od vlastní induktance, v závislosti na polaritě magneticky propojených civek.

O vlivu mutuální induktance se dozvíme později v tomto článku.

Nyní, bez zohlednění mutuálních induktancí, můžeme ekvivalentní induktanci řadově spojených civek zapsat jako,

Když jsou cívky spojeny rovnoběžně, reciproká hodnota ekvivalentní induktance kombinace bude součtem reciprokých hodnot individuálních induktancí.

To je podobné jako ekvivalentní odpor rovnoběžně spojených odporů. Pokud je třeba, musíme zohlednit i vliv mutuální induktance stejným způsobem.

O vlivu mutuální induktance na rovnoběžně spojené cívky se dozvíme později v tomto článku. Bez zohlednění vlivu mutuální induktance můžeme zapsat,

Cívka je pasivní obvodový prvek. Zjistěme ekvivalentní induktanci řadově a rovnoběžně spojených civek.

Připojení civek v řadu

Uvažme n počet řadově spojených civek, jak je ukázáno níže.

Uvažme také, že,
induktance cívky 1 a napětí na ní jsou L1 a v1,
induktance cívky 2 a napětí na ní jsou L2 a v2,
induktance cívky 3 a napětí na ní jsou L3 a v3,
induktance cívky 4 a napětí na ní jsou L4 a v4,
induktance cívky n a napětí na ní jsou Ln a vn,

Teď, aplikujeme Kirchhoffův zákon o napětí, dostaneme celkové napětí (v) na řadovém spojení civek,

Napětí na cívce s induktancí L lze vyjádřit jako,

Kde i je okamžité proud procházející cívkou.

Jelikož jsou všechny cívky kombinace spojeny v řadu, proud procházející každou cívkou je stejný, a řekněme, že je to také i. Takže z výše uvedeného KVL