直列および並列インダクタの等価インダクタンス（相互インダクタンスを含む）
インダクタが直列に接続される場合、組み合わせの等価インダクタンスはすべての個々のインダクタのインダクタンスの合計になります。これは直列接続された抵抗の等価抵抗と同じです。
しかし、インダクタの場合、相互インダクタンスの影響を考慮する必要があります。
各インダクタのインダクタンスを計算するには、自己インダクタンスと相互インダクタンスを考慮します。
相互インダクタンスは、磁気結合しているインダクタの極性によって自己インダクタンスから加算または減算されます。
この記事の後で相互インダクタンスの影響について学びます。
相互インダクタンスを考慮せずに、直列接続されたインダクタの等価インダクタンスは以下のようになります。
インダクタが並列に接続される場合、組み合わせの等価インダクタンスの逆数は個々のインダクタンスの逆数の合計になります。
これは並列接続された抵抗の等価抵抗と同じです。必要に応じて、相互インダクタンスの影響も同様に考慮する必要があります。
この記事の後で並列インダクタに対する相互インダクタンスの影響について学びます。相互インダクタンスの影響を考慮せずに、以下のように書くことができます。
インダクタはパッシブ回路要素です。直列接続および並列接続されたインダクタの等価インダクタンスを見つけてみましょう。
インダクタの直列接続
以下のようにn個のインダクタを直列に接続した場合を考えます。
さらに、以下の条件を考慮します：
インダクタ1のインダクタンスとその電圧降下はそれぞれL1とv1です。
インダクタ2のインダクタンスとその電圧降下はそれぞれL2とv2です。
インダクタ3のインダクタンスとその電圧降下はそれぞれL3とv3です。
インダクタ4のインダクタンスとその電圧降下はそれぞれL4とv4です。
インダクタnのインダクタンスとその電圧降下はそれぞれLnとvnです。
ここで、キルヒホッフの電圧法則を適用すると、インダクタの直列接続の組み合わせ全体の電圧降下（v）は以下のようになります。
インダクタンスLを持つインダクタの電圧降下は以下の式で表されます。
ここで、iはインダクタを通る瞬間的な電流です。
組み合わせ内のすべてのインダクタが直列に接続されているため、各インダクタを通る電流は同じであり、それをiとします。したがって、上記のKVL方程式から、以下の式を得られます。
この式は以下のよう書き換えることができます。
ここで、Leqは直列接続されたインダクタの等価インダクタンスです。したがって、
直列接続されたインダクタの等価インダクタンスは、個々のインダクタのインダクタンスの単純な算術和です。
インダクタの並列接続
以下のようにn個のインダクタを並列に接続した場合を考えます。
さらに、以下の条件を考慮します：
インダクタ1のインダクタンスとその電流はそれぞれL1とi1です。
インダクタ2のインダクタンスとその電流はそれぞれL2とi2です。
インダクタ3のインダクタンスとその電流はそれぞれL3とi3です。
インダクタ4のインダクタンスとその電流はそれぞれL4とi4です。
インダクタnのインダクタンスとその電流はそれぞれLnとinです。
