Ekvivalentinduktans för serie- och parallellkopplade spolar (med mutual inductance)

När spolar är anslutna i serie, blir den ekvivalenta induktansen för kombinationen summan av alla individuella spolars induktans. Detta liknar den ekvivalenta motståndet av serieanslutna resistorer.

Men i fallet med spolar, måste vi ibland ta hänsyn till effekten av mätsinduktans mellan spolarna.

Då, för att beräkna induktansen för varje spol, tar vi hänsyn till både självinduktansen och mätsinduktansen för spolen.

Mätsinduktansen kommer antingen att adderas eller subtraheras från självinduktansen beroende på magnetiskt kopplade spolars polaritet.

Vi kommer att lära oss mer om mätsinduktansens effekt senare i denna artikel.

Nu, utan att ta hänsyn till mätsinduktanser, kan vi skriva den ekvivalenta induktansen för serieanslutna spolar som,

När spolar är anslutna parallellt, blir det reciproka värdet av den ekvivalenta induktansen för kombinationen summan av individuella induktansers reciproka värden.

Detta liknar den ekvivalenta motståndet av parallellanslutna resistorer. Vi kan också behöva ta hänsyn till mätsinduktansens effekt på samma sätt om det krävs.

Vi kommer att lära oss effekten av mätsinduktans på parallella spolar senare i denna artikel. Utan att ta hänsyn till mätsinduktansens effekt, kan vi skriva,

En spol är en passiv kretsdel. Låt oss hitta den ekvivalenta induktansen för serieanslutna och parallellanslutna spolar.

Tillägg av spolar i serie

Låt oss betrakta n antal spolar anslutna i serie som visas nedan.

Låt oss också betrakta att,
induktansen för spol 1 och spänningssänkningen över den är L1 och v1, respektive,
induktansen för spol 2 och spänningssänkningen över den är L2 och v2, respektive,
induktansen för spol 3 och spänningssänkningen över den är L3 och v3, respektive,
induktansen för spol 4 och spänningssänkningen över den är L4 och v4, respektive,
induktansen för spol n och spänningssänkningen över den är Ln och vn, respektive.

Nu, genom att tillämpa Kirchhoffs spänningslag, får vi total spänning (v) över seriekombinationen av spolarna,

Spänningssänkningen över en spol med induktans L kan uttryckas som,

Där i är den momentana strömmen genom spolen.

Eftersom alla spolar i kombinationen är anslutna i serie, är strömmen genom varje spol densamma, och låt oss säga att den är också i. Så, från ovanstående