Methodus Analytica per Currentes Reticulorum

Methodus Analyseos Currentis Mesh utitur ad analysandum et solvendum retia electrica cum pluribus fontibus aut circuitis quae multas meshs (circuits) continent fontes tensionis vel currentis. Hanc methodum etiam Methodum Currentis Loop vocant, qua assumitur distinctus currentus pro singulis circuitis, et polaritates tensionum super elementa circuiti iuxta directionem assumptam currentis determinantur.

In analyse currentis mesh, incognita sunt currentes in diversis meshs, et principium regens est Lex Tensionis Kirchhoff (KVL), quae dicit:
"In omni circuitu clauso, summa tensionum applicatarum aequat summam productorum currentis et resistentiae. Veluti, in directione currentis, summa incrementorum tensionis in circuitu aequat summam decrementorum tensionis."

Intelligamus methodum currentis mesh cum auxilio circuiti infra demonstrati：

In Supra Reti

• R₁, R₂, R₃, R₄, et R5 varias resistentias repraesentant.

• V₁ et V₂ sunt fontes tensionis.

• I₁ est currentus fluens in mesh ABFEA.

• I₂ est currentus fluens in mesh BCGFB.

• I₃ est currentus fluens in mesh CDHGC.

• Pro simplicitate in analyse rete, directio currentis assumitur esse dextrogyrus in omnibus meshs.

Gradus Solvendi Rete per Methodum Currentis Mesh

Usque ad diagramma circuiti supra, sequentes gradus delineant processum analyse currentis mesh:

Gradus 1 – Identificare Meshs/Loops Independentes

Primo, identifica circuitus meshs independentes. Diagramma supra tres meshs continet, quae considerantur ad analyse.

Gradus 2 – Assignare Currentes Circulantes ad Singulas Meshs

Assigna currentem circulantem unicuique mesh, ut in diagrammate circuiti ostenditur (I₁, I₂, I₃ fluentes in unicuique mesh). Ad simplificandum calculum, melius est assignare omnes currentes in eadem directione dextrogyra.

Gradus 3 – Formulare Aequationes KVL pro Singulis Meshs

Cum sint tres meshs, tres aequationes KVL derivabuntur:

Applicando KVL ad Mesh ABFEA:

Gradus 4 – Solvi Aequationes (1), (2), et (3) simul ut obtineantur valores currentum I₁, I₂, et I₃.

Cum currentes mesh sint noti, variae tensiones et currentes in circuitu determinari possunt.

Forma Matricis

Supra circuitus potest etiam solveri per methodum matricis. Forma matricis aequationum (1), (2), et (3) exprimitur ut:

Ubi,

• [R] est resistentia mesh

• [I] est vector columnaris currentum mesh et

• [V] est vector columnaris summae algebraicae omnium fontium tensionis circa mesh.

Hoc est de methodo analyse currentis mesh.