Metoda analizy prądu siatkowego

Metoda analizy prądu siatek jest wykorzystywana do analizy i rozwiązywania sieci elektrycznych z wieloma źródłami lub obwodami składającymi się na wiele siatek (pętli) zawierających źródła napięcia lub prądu. Nazywana również metodą prądu pętli, polega ona na założeniu odrębnych prądów dla każdej pętli oraz określaniu polarności spadków napięcia na elementach pętli w oparciu o założone kierunki prądu pętli.

W analizie prądu siatek niewiadomymi są prądy w różnych siatkach, a podstawowym zasadniczym prawem jest Prawo Kirchhoffa dotyczące napięć (KVL), które mówi:
"W dowolnym zamkniętym obwodzie suma napięć zewnętrznych równa się sumie iloczynów prądów i oporów. Alternatywnie, w kierunku przepływu prądu, suma wzrostów napięcia w pętli równa się sumie spadków napięcia."

Zrozummy metodę analizy prądu siatek przy pomocy pokazanego poniżej obwodu：

W powyższej sieci

• R₁, R₂, R₃, R₄ i R5 reprezentują różne opory.

• V₁ i V₂ to źródła napięcia.

• I₁ to prąd płynący w siatce ABFEA.

• I₂ to prąd płynący w siatce BCGFB.

• I₃ to prąd płynący w siatce CDHGC.

• Dla uproszczenia analizy sieci, kierunek prądu jest założony jako zgodny z ruchem wskazówek zegara we wszystkich siatkach.

Kroki rozwiązania sieci metodą analizy prądu siatek

Korzystając z powyższego schematu obwodowego, następujące kroki przedstawiają proces analizy prądu siatek:

Krok 1 – Identyfikacja niezależnych siatek/pętli

Pierwszym krokiem jest identyfikacja niezależnych siatek obwodowych. Na schemacie znajduje się trzy siatki, które są brane pod uwagę do analizy.

Krok 2 – Przypisanie prądów obiegowych do każdej siatki

Przypisz prąd obiegowy do każdej siatki, jak pokazano na schemacie obwodowym (I₁, I₂, I₃ płynące w każdej siatce). Aby ułatwić obliczenia, lepiej jest przypisać wszystkie prądy w tym samym kierunku zgodnym z ruchem wskazówek zegara.

Krok 3 – Sformułowanie równań KVL dla każdej siatki

Ponieważ istnieją trzy siatki, zostanie wyprowadzone trzy równania KVL:

Zastosowanie KVL do siatki ABFEA:

Krok 4 – Rozwiązanie równań (1), (2) i (3) jednocześnie, aby uzyskać wartości prądów I₁, I₂ i I₃.

Po znalezieniu prądów siatek można określić różne napięcia i prądy w obwodzie.

Forma macierzowa

Powyższy obwód można również rozwiązać za pomocą metody macierzowej. Forma macierzowa równań (1), (2) i (3) jest wyrażona jako:

Gdzie,

• [R] to opór siatki

• [I] to wektor kolumnowy prądów siatek i

• [V] to wektor kolumnowy algebraicznej sumy wszystkich napięć źródłowych wokół siatki.

To wszystko, co dotyczy metody analizy prądu siatek.