روش تحلیل جریان شبکه

روش تحلیل جریان شبکه برای تجزیه و تحلیل و حل شبکه‌های الکتریکی با چند منبع یا مدارهای شامل پاره‌پاره حلقه (شبکه) حاوی منابع ولتاژ یا جریان استفاده می‌شود. این روش که به عنوان روش جریان حلقه نیز شناخته می‌شود، شامل فرض یک جریان متمایز برای هر حلقه و تعیین قطبیت قطرات ولتاژ روی عناصر حلقه بر اساس جهت فرضی جریان حلقه است.

در تحلیل جریان شبکه، مجهولات جریان‌های در شبکه‌های مختلف هستند و اصل حاکم قانون ولتاژ کیرشهف (KVL) است که بیان می‌کند:
"در هر مدار بسته، ولتاژ کل اعمال شده برابر با مجموع محصولات جریان و مقاومت است. به عبارت دیگر، در جهت جریان، مجموع افزایش‌های ولتاژ در حلقه برابر با مجموع قطرات ولتاژ است."

بیایید روش جریان شبکه را با استفاده از مدار زیر درک کنیم：

در شبکه فوق

• R₁, R₂, R₃, R₄, و R5 مقاومت‌های مختلف را نشان می‌دهند.

• V₁ و V₂ منابع ولتاژ هستند.

• I₁ جریان در شبکه ABFEA است.

• I₂ جریان در شبکه BCGFB است.

• I₃ جریان در شبکه CDHGC است.

• برای سادگی در تحلیل شبکه، جهت جریان در تمام شبکه‌ها فرض می‌شود ساعت‌گرد است.

مراحل حل شبکه‌ها با روش جریان شبکه

با استفاده از نمودار مدار بالا، مراحل زیر فرآیند تحلیل جریان شبکه را توضیح می‌دهند:

مرحله ۱ – شناسایی شبکه‌های/حلقه‌های مستقل

ابتدا، شبکه‌های مستقل مدار را شناسایی کنید. نمودار فوق شامل سه شبکه است که برای تحلیل در نظر گرفته می‌شوند.

مرحله ۲ – اختصاص جریان‌های چرخان به هر شبکه

به هر شبکه یک جریان چرخان اختصاص دهید، مانند آنچه در نمودار مدار (I₁, I₂, I₃ در هر شبکه) نشان داده شده است. برای سادگی محاسبات، ترجیح می‌دهیم که تمام جریان‌ها در یک جهت ساعت‌گرد اختصاص یابند.

مرحله ۳ – تشکیل معادلات KVL برای هر شبکه

از آنجا که سه شبکه وجود دارد، سه معادله KVL مشتق خواهد شد:

اعمال KVL به شبکه ABFEA:

مرحله ۴ – حل همزمان معادلات (۱)، (۲) و (۳) برای به دست آوردن مقادیر جریان‌های I₁, I₂ و I₃.

با داشتن جریان‌های شبکه، می‌توان ولتاژ‌ها و جریان‌های مختلف در مدار را تعیین کرد.

فرم ماتریسی

مدار فوق می‌تواند با استفاده از روش ماتریسی نیز حل شود. فرم ماتریسی معادلات (۱)، (۲) و (۳) به صورت زیر بیان می‌شود:

که در آن،

• [R] مقاومت شبکه است

• [I] بردار ستونی جریان‌های شبکه است و

• [V] بردار ستونی جمع جبری تمام ولتاژ‌های منبع در دور حلقه است.

این همه درباره روش تحلیل جریان شبکه است.