روش تحلیل جریان شبکه‌ای

روش تحلیل جریان شبکه‌ای برای تجزیه و حل شبکه‌های الکتریکی با منابع متعدد یا مدارهای شامل شبکه‌های (حلقه‌های) زیاد حاوی منابع ولتاژ یا جریان استفاده می‌شود. این روش که به عنوان روش جریان حلقه نیز شناخته می‌شود، شامل فرض یک جریان متمایز برای هر حلقه و تعیین قطبیت‌های سقوط ولتاژ در عناصر حلقه بر اساس جهت فرضی جریان حلقه است.

در تحلیل جریان شبکه‌ای، مجهولات جریان‌ها در شبکه‌های مختلف هستند و اصل حاکم قانون ولتاژ کیرشهف (KVL) است که بیان می‌کند:
"در هر مدار بسته، ولتاژ کل اعمال شده برابر با مجموع حاصل ضرب جریان و مقاومت است. یا به عبارت دیگر، در جهت جریان، مجموع بالارفت‌های ولتاژ در حلقه برابر با مجموع سقوط‌های ولتاژ است."

بیایید روش جریان شبکه‌ای را با استفاده از مدار زیر درک کنیم:

در شبکه فوق

• R₁, R₂, R₃, R₄, و R5 مقاومت‌های مختلف را نشان می‌دهند.

• V₁ و V₂ منابع ولتاژ هستند.

• I₁ جریان در حلقه ABFEA است.

• I₂ جریان در حلقه BCGFB است.

• I₃ جریان در حلقه CDHGC است.

• برای سادگی در تحلیل شبکه، جهت جریان در تمام حلقه‌ها ساعت‌گرد فرض می‌شود.

مراحل حل شبکه‌ها با روش جریان شبکه‌ای

با استفاده از نمودار مدار بالا، مراحل زیر فرآیند تحلیل جریان شبکه‌ای را توضیح می‌دهند:

مرحله ۱ - شناسایی حلقه‌های مستقل

ابتدا حلقه‌های مستقل مدار را شناسایی کنید. نمودار بالا شامل سه حلقه است که برای تحلیل در نظر گرفته می‌شوند.

مرحله ۲ - اختصاص جریان‌های چرخان به هر حلقه

به هر حلقه یک جریان چرخان اختصاص دهید، مانند آنچه در نمودار مدار (I₁, I₂, I₃ در هر حلقه) نشان داده شده است. برای سادگی محاسبات، ترجیح داده می‌شود تمام جریان‌ها در یک جهت ساعت‌گرد اختصاص یابند.

مرحله ۳ - تشکیل معادلات KVL برای هر حلقه

از آنجا که سه حلقه وجود دارد، سه معادله KVL مشتق خواهد شد:

استفاده از KVL برای حلقه ABFEA:

مرحله ۴ - حل همزمان معادلات (۱)، (۲) و (۳) برای به دست آوردن مقادیر جریان‌های I₁, I₂ و I₃.

با داشتن جریان‌های شبکه، می‌توان ولتاژ‌ها و جریان‌های مختلف در مدار را تعیین کرد.

فرم ماتریسی

مدار فوق می‌تواند با استفاده از روش ماتریسی نیز حل شود. فرم ماتریسی معادلات (۱)، (۲) و (۳) به صورت زیر بیان می‌شود:

که در آن،

• [R] مقاومت حلقه است

• [I] بردار ستونی جریان‌های حلقه است و

• [V] بردار ستونی مجموع جبری تمام ولتاژ‌های منبع حول حلقه است.

این همه درباره روش تحلیل جریان شبکه‌ای است.