जाली विद्युत प्रवाह विश्लेषण विधि

मेष विद्युत प्रवाह विश्लेषण विधि बहुस्रोतीय अथवा बहुपरिपथ वाले विद्युत नेटवर्क को विश्लेषण और हल करने के लिए प्रयोग की जाती है जिसमें विभिन्न मेष (चक्र) शामिल होते हैं जिनमें वोल्टेज या करंट स्रोत होते हैं। इसे चक्रीय प्रवाह विधि के रूप में भी जाना जाता है, इस दृष्टिकोण में प्रत्येक चक्र के लिए एक अलग प्रवाह माना जाता है और चक्र के तत्वों पर वोल्टेज गिरावट की ध्रुवता आश्रित प्रवाह की दिशा पर निर्धारित की जाती है।

मेष प्रवाह विश्लेषण में, अज्ञात राशियाँ विभिन्न मेषों में प्रवाह हैं, और नियामक सिद्धांत किर्चहॉफ का वोल्टेज नियम (KVL) है, जो कहता है:
"किसी भी बंद परिपथ में, लगाए गए वोल्टेज का नेट मान विद्युत प्रवाह और प्रतिरोध के उत्पादों के योग के बराबर होता है। वैकल्पिक रूप से, प्रवाह की दिशा में, चक्र के भीतर वोल्टेज वृद्धि का योग वोल्टेज गिरावट के योग के बराबर होता है।"

निम्नलिखित परिपथ की मदद से मेष प्रवाह विधि को समझें：

उपरोक्त नेटवर्क में

• R₁, R₂, R₃, R₄, और R5 विभिन्न प्रतिरोधों को दर्शाते हैं।

• V₁ और V₂ वोल्टेज स्रोत हैं।

• I₁ मेष ABFEA में प्रवाह करने वाला प्रवाह है।

• I₂ मेष BCGFB में प्रवाह करने वाला प्रवाह है।

• I₃ मेष CDHGC में प्रवाह करने वाला प्रवाह है।

• नेटवर्क विश्लेषण की सरलता के लिए, सभी मेषों में प्रवाह की दिशा घड़ी की सुई की दिशा मानी जाती है।

मेष प्रवाह विधि द्वारा नेटवर्क हल करने के चरण

ऊपर दिए गए परिपथ आरेख का उपयोग करके, निम्नलिखित चरण मेष प्रवाह विश्लेषण प्रक्रिया को रेखांकित करते हैं:

चरण 1 – स्वतंत्र मेष/चक्रों की पहचान करें

पहले, स्वतंत्र परिपथ मेषों की पहचान करें। ऊपर दिए गए आरेख में तीन मेष हैं, जो विश्लेषण के लिए ध्यान में रखे जाते हैं।

चरण 2 – प्रत्येक मेष को परिपथ प्रवाह आवंटित करें

प्रत्येक मेष को परिपथ प्रवाह आवंटित करें, जैसा कि परिपथ आरेख में दिखाया गया है (I₁, I₂, I₃ प्रत्येक मेष में प्रवाह कर रहा है)। गणना को सरल बनाने के लिए, यह पसंद किया जाता है कि सभी प्रवाह एक ही घड़ी की सुई की दिशा में हों।

चरण 3 – प्रत्येक मेष के लिए KVL समीकरण निर्मित करें

चूँकि तीन मेष हैं, तीन KVL समीकरण निकाले जाएंगे:

मेष ABFEA पर KVL का अनुप्रयोग:

चरण 4 – समीकरण (1), (2), और (3) को एक साथ हल करके प्रवाह I₁, I₂, और I₃ के मान प्राप्त करें।

मेष प्रवाह ज्ञात होने पर, परिपथ में विभिन्न वोल्टेज और प्रवाहों का निर्धारण किया जा सकता है।

मैट्रिक्स रूप

उपरोक्त परिपथ को मैट्रिक्स विधि द्वारा भी हल किया जा सकता है। समीकरण (1), (2), और (3) का मैट्रिक्स रूप निम्नलिखित रूप में व्यक्त किया जाता है:

जहाँ,

• [R] मेष प्रतिरोध है

• [I] मेष प्रवाह का स्तंभ सदिश है और

• [V] मेष के चारों ओर सभी स्रोत वोल्टेज के बीजीय योग का स्तंभ सदिश है।

यही मेष प्रवाह विश्लेषण विधि के बारे में सब कुछ है।