Metoda analýzy mřížkových proudů

Metoda analýzy mřížkového proudu se používá k analýze a řešení elektrických sítí s více zdroji nebo obvody obsahujícími mnoho mřížek (obvodů) s napěťovými nebo proudovými zdroji. Tato metoda, také známá jako metoda smyčkového proudu, spočívá v předpokladu, že každá smyčka má svůj vlastní proud, a určení polarit napěťových spádů na prvcích smyčky na základě předpokládaného směru proudu ve smyčce.

V analýze mřížkového proudu jsou neznámé proudy v různých mřížkách, a řídícím principem je zákon Kirchhoffa o napětí (KVL), který říká:
"V jakémkoli uzavřeném obvodu je síťové napětí rovna součtu produktů proudu a odporu. Alternativně, ve směru proudu, je součet napěťových vzrůstů uvnitř smyčky roven součtu napěťových spádů."

Pojďme si vysvětlit metodu mřížkového proudu na následujícím obvodu：

V následující síti

• R₁, R₂, R₃, R₄ a R5 reprezentují různé odporové hodnoty.

• V₁ a V₂ jsou napěťové zdroje.

• I₁ je proud tekoucí v mřížce ABFEA.

• I₂ je proud tekoucí v mřížce BCGFB.

• I₃ je proud tekoucí v mřížce CDHGC.

• Pro jednoduchost při analýze sítě se předpokládá, že směr proudu je ve všech mřížkách po směru hodinových ručiček.

Kroky pro řešení sítí metodou mřížkového proudu

Pomocí výše uvedeného schématu obvodu následující kroky popisují proces analýzy mřížkového proudu:

Krok 1 – Identifikace nezávislých mřížek/smyček

Nejprve identifikujte nezávislé mřížky obvodu. Schéma výše obsahuje tři mřížky, které jsou brány v úvahu pro analýzu.

Krok 2 – Přiřazení cirkulujících proudů ke každé mřížce

Přiřaďte cirkulující proud každé mřížce, jak je znázorněno na schématu obvodu (I₁, I₂, I₃ tekoucí v každé mřížce). Pro zjednodušení výpočtů je preferováno přiřadit všechny proudy ve stejném směru po směru hodinových ručiček.

Krok 3 – Sestavení KVL rovnic pro každou mřížku

Protože existuje tři mřížky, budou odvozeny tři KVL rovnice:

Použití KVL na mřížku ABFEA:

Krok 4 – Současně vyřešte rovnice (1), (2) a (3) pro získání hodnot proudů I₁, I₂ a I₃.

S poznáním mřížkových proudů lze určit různá napětí a proudy v obvodu.

Matice

Výše uvedený obvod lze také vyřešit pomocí maticové metody. Maticový zápis rovnic (1), (2) a (3) je vyjádřen následovně:

Kde,

• [R] je odpor mřížky

• [I] je sloupcový vektor mřížkových proudů a

• [V] je sloupcový vektor algebraického součtu všech zdrojových napětí kolem mřížky.

To je vše, co se týká metody analýzy mřížkového proudu.