Метод аналізу струму в сітці

Метод аналізу току м'ятки використовується для аналізу та розв'язання електричних мереж з кількома джерелами або колами, що складаються з багатьох м'яток (петель), які містять джерела напруги або струму. Також відомий як метод циклового струму, цей підхід передбачає припущення про окремий струм для кожного циклу та визначення полярностей спадів напруги на елементах циклу на основі прийнятого напрямку циклового струму.

У аналізі току м'ятки невідомими є струми в різних м'ятках, а керуючим принципом є закон Кірхгофа для напруги (KVL), який стверджує:
"В будь-якому замкнутому контурі загальна застосована напруга дорівнює сумі добутків струму та опору. Альтернативно, у напрямку потоку струму сума підвищень напруги в контурі дорівнює сумі спадів напруги."

Давайте зрозуміємо метод аналізу току м'ятки на прикладі нижченаведеної схеми：

У вищезазначеній мережі

• R₁, R₂, R₃, R₄ та R5 представляють різні опори.

• V₁ та V₂ — джерела напруги.

• I₁ — струм, що протікає в м'ятці ABFEA.

• I₂ — струм, що протікає в м'ятці BCGFB.

• I₃ — струм, що протікає в м'ятці CDHGC.

• Для спрощення аналізу мережі напрямок струму приймається годинниковим у всіх м'ятках.

Кроки розв'язання мереж методом аналізу току м'ятки

Використовуючи вищенаведену схему, наступні кроки описують процес аналізу току м'ятки:

Крок 1 — Визначення незалежних м'яток/циклів

Спочатку визначте незалежні цикли м'ятки. На діаграмі вище показано три м'ятки, які беруться до аналізу.

Крок 2 — Призначення циркулюючих струмів кожній м'ятці

Призначте циркулюючий струм кожній м'ятці, як показано на схемі (I₁, I₂, I₃ протікають в кожній м'ятці). Для спрощення розрахунків бажано призначити всі струми в одному годинниковому напрямку.

Крок 3 — Формування рівнянь KVL для кожної м'ятки

Оскільки існує три м'ятки, буде отримано три рівняння KVL:

Застосування KVL до м'ятки ABFEA:

Крок 4 — Розв'язання рівнянь (1), (2) та (3) одночасно для отримання значень струмів I₁, I₂ та I₃.

З відомими струмами м'яток можна визначити різні напруги та струми в колі.

Матрична форма

Надану схему також можна розв'язати за допомогою матричного методу. Матрична форма рівнянь (1), (2) та (3) виражається як:

Де,

• [R] — опір м'ятки

• [I] — стовпчикова матриця струмів м'яток

• [V] — стовпчикова матриця алгебраїчної суми всіх джерел напруги по м'ятці.

Це все, що стосується методу аналізу току м'ятки.