طريقة تحليل تيار الشبكة

يُستخدم طريقة تحليل التيار الشبكي لتحليل وحل الشبكات الكهربائية ذات المصادر المتعددة أو الدوائر التي تتكون من شبكات متعددة (دوائر) تحتوي على مصادر للجهد أو التيار. وتُعرف أيضًا باسم طريقة تيار الحلقة، وتتضمن هذه الطريقة افتراض تيار مختلف لكل حلقة وتحديد قطبيات انخفاضات الجهد عبر عناصر الحلقة بناءً على الاتجاه المفترض للتيار في الحلقة.

في تحليل التيار الشبكي، تكون المجاهيل هي التيار في الشبكات المختلفة، والقاعدة الحاكمة هي قانون فولت كيرشوف (KVL)، والذي ينص على:
"في أي دائرة مغلقة، فإن الجهد الكلي المطبق يساوي مجموع منتجات التيار والممانعة. بعبارة أخرى، في اتجاه تدفق التيار، يكون مجموع ارتفاعات الجهد داخل الحلقة يساوي مجموع انخفاضات الجهد."

لنفهم طريقة التيار الشبكي بالاستعانة بالدائرة الموضحة أدناه：

في الشبكة أعلاه

• R₁, R₂, R₃, R₄, و R5 تمثل مقاومات مختلفة.

• V₁ و V₂ هما مصادر للجهد.

• I₁ هو التيار الذي يتدفق في شبكة ABFEA.

• I₂ هو التيار الذي يتدفق في شبكة BCGFB.

• I₃ هو التيار الذي يتدفق في شبكة CDHGC.

• من أجل تبسيط تحليل الشبكة، يتم افتراض أن اتجاه التيار هو عقارب الساعة في جميع الشبكات.

خطوات حل الشبكات باستخدام طريقة التيار الشبكي

باستخدام مخطط الدائرة أعلاه، توضح الخطوات التالية عملية تحليل التيار الشبكي:

الخطوة 1 – تحديد الشبكات المستقلة/الحلقات

أولاً، قم بتحديد الدوائر المستقلة. يحتوي المخطط أعلاه على ثلاثة شبكات، والتي يتم اعتبارها للتحليل.

الخطوة 2 – تعيين تيارات دوارة لكل شبكة

قم بتعيين تيار دوار لكل شبكة كما هو موضح في مخطط الدائرة (I₁, I₂, I₃ يتدفق في كل شبكة). لتبسيط الحسابات، من الأفضل تعيين جميع التيارات في نفس اتجاه عقارب الساعة.

الخطوة 3 – صياغة معادلات KVL لكل شبكة

نظرًا لأن هناك ثلاثة شبكات، سيتم استنتاج ثلاث معادلات KVL:

تطبيق KVL على شبكة ABFEA:

الخطوة 4 – حل المعادلات (1)، (2)، و(3) بشكل متزامن للحصول على قيم التيارات I₁, I₂, و I₃.

مع معرفة التيارات الشبكية، يمكن تحديد الجهد والتيا في الدائرة.

الصيغة المصفوفية

يمكن أيضًا حل الدائرة أعلاه باستخدام طريقة المصفوفات. الصيغة المصفوفية للمعادلات (1)، (2)، و(3) تُعبر عنها كالتالي:

حيث،

• [R] هي مقاومة الشبكة

• [I] هي متجه العمود للتيارات الشبكية و

• [V] هو متجه العمود لمجموع الجهد الجبري لكافة مصادر الجهد حول الشبكة.

هذا هو كل شيء عن طريقة تحليل التيار الشبكي.