Méthode d'analyse par courants maillaires

La méthode d'analyse par courant maillonnée est utilisée pour analyser et résoudre des réseaux électriques avec plusieurs sources ou circuits comportant de nombreux maillons (boucles) contenant des sources de tension ou de courant. Aussi connue sous le nom de méthode du courant de boucle, cette approche consiste à supposer un courant distinct pour chaque boucle et à déterminer les polarités des chutes de tension sur les éléments de la boucle en fonction de la direction supposée du courant de boucle.

Dans l'analyse par courant maillonnée, les inconnues sont les courants dans différents maillons, et le principe directeur est la loi des mailles de Kirchhoff (KVL), qui stipule :
"Dans n'importe quelle boucle fermée, la tension nette appliquée est égale à la somme des produits du courant et de la résistance. De manière alternative, dans le sens du courant, la somme des augmentations de tension dans la boucle est égale à la somme des chutes de tension."

Comprendre la méthode du courant maillonnée à l'aide du circuit ci-dessous :

Dans le réseau ci-dessus

• R₁, R₂, R₃, R₄, et R₅ représentent diverses résistances.

• V₁ et V₂ sont des sources de tension.

• I₁ est le courant circulant dans le maillon ABFEA.

• I₂ est le courant circulant dans le maillon BCGFB.

• I₃ est le courant circulant dans le maillon CDHGC.

• Pour simplifier l'analyse du réseau, la direction du courant est supposée être horaire dans tous les maillons.

Étapes pour résoudre les réseaux via la méthode du courant maillonnée

En utilisant le schéma de circuit ci-dessus, les étapes suivantes décrivent le processus d'analyse par courant maillonnée :

Étape 1 – Identifier les mailles/ boucles indépendantes

Tout d'abord, identifiez les mailles de circuit indépendantes. Le diagramme ci-dessus contient trois mailles, qui sont prises en compte pour l'analyse.

Étape 2 – Affecter des courants circulants à chaque maille

Attribuez un courant circulant à chaque maille, comme indiqué dans le schéma de circuit (I₁, I₂, I₃ circulant dans chaque maille). Pour simplifier les calculs, il est préférable d'attribuer tous les courants dans le même sens horaire.

Étape 3 – Formuler les équations KVL pour chaque maille

Puisqu'il y a trois mailles, trois équations KVL seront dérivées :

Application de KVL au maillon ABFEA :

Étape 4 – Résoudre simultanément les équations (1), (2) et (3) pour obtenir les valeurs des courants I₁, I₂ et I₃.

Avec les courants maillonnés connus, diverses tensions et courants dans le circuit peuvent être déterminés.

Forme matricielle

Le circuit ci-dessus peut également être résolu en utilisant la méthode matricielle. La forme matricielle des équations (1), (2) et (3) est exprimée comme suit :

Où,

• [R] est la résistance de la maille

• [I] est le vecteur colonne des courants de maille et

• [V] est le vecteur colonne de la somme algébrique de toutes les tensions de source autour de la maille.

C'est tout ce qu'il y a à savoir sur la méthode d'analyse par courant maillonnée.