Verkkovirta-analyysimenetelmä

Verkkojen virran analyysimenetelmä käytetään sähköverkkojen analysointiin ja ratkaisuun, jotka sisältävät useita lähteitä tai piirejä, jotka koostuvat monista verkkoista (silmukoista), jotka sisältävät jännite- tai virranlähteitä. Tätä menetelmää kutsutaan myös silmukkavirran menetelmäksi, ja se perustuu oletukseen, että jokaiselle silmukalle määritellään erillinen virta, ja silmukan komponenttien jännitteen polaarisuus määräytyy oletetun silmukan virran suunnasta.

Silmukkavirran analyysissa tuntemattomina ovat eri silmukoissa kulkevat virrat, ja ohjaavana periaatteena on Kirchhoffin jännitelaki (KVL), joka sanoo:
"Mikä tahansa suljetussa piirissä sovitun jänniten summa on yhtä suuri kuin virran ja vastuksen tulojen summa. Toisin sanoen, virtaavan suunnassa silmukan sisällä jännitteen nousujen summa on yhtä suuri kuin jännitteen laskujen summa."

Ymmärtäkäämme silmukkavirran menetelmää alla olevan piirikaavion avulla：

Edellä mainitussa verkossa

• R₁, R₂, R₃, R₄ ja R5 edustavat erilaisia vastuksia.

• V₁ ja V₂ ovat jännitelähteitä.

• I₁ on virta, joka kulkee silmukassa ABFEA.

• I₂ on virta, joka kulkee silmukassa BCGFB.

• I₃ on virta, joka kulkee silmukassa CDHGC.

• Yksinkertaisuuden vuoksi verkkoanalyysissa oletetaan, että virran suunta on kaikissa silmuissa myötäpäiväinen.

Vaiheet verkkojen ratkaisemiseksi silmukkavirran menetelmällä

Käyttäen yllä olevaa piirikaaviota, seuraavat vaiheet kuvastavat silmukkavirran analyysiprosessia:

Vaihe 1 – Tunnistetaan riippumattomat silmukat

Ensimmäiseksi tunnistetaan riippumattomat piiri-silmukat. Yllä oleva kaavio sisältää kolme silmukkaa, joita analysoidaan.

Vaihe 2 – Määritetään kiertovirta jokaiseen silmukkaan

Määritä kiertovirta jokaiseen silmukkaan, kuten nähdään piirikaaviossa (I₁, I₂, I₃ kulkee jokaisessa silmukassa). Laskutoimitusten yksinkertaistamiseksi on suositeltavaa määrittää kaikki virrat samaan myötäpäiväiseen suuntaan.

Vaihe 3 – Muodostetaan KVL-yhtälöt jokaiselle silmukalle

Koska on kolme silmukkaa, muodostetaan kolme KVL-yhtälöä:

KVL:n soveltaminen silmukkaan ABFEA:

Vaihe 4 – Ratkaistaan yhtälöt (1), (2) ja (3) yhtäaikaisesti saadaksesi virtojen I₁, I₂ ja I₃ arvot.

Kun silmukkavirrat tunnetaan, voidaan määrittää piirin eri jännitteet ja virrat.

Matriisimuoto

Yllä oleva piiri voidaan myös ratkaista matriisimenetelmällä. Yhtälöiden (1), (2) ja (3) matriisimuoto ilmaistaan seuraavasti:

Missä,

• [R] on silmukan vastus

• [I] on silmukkavirtojen pystyvektori ja

• [V] on silmukan ympäri olevien kaikkien jännitelähteiden algebrallisen summan pystyvektori.

Tämä on kaikki silmukkavirran analyysimenetelmästä.