วิธีการวิเคราะห์กระแสตาข่าย

วิธีการวิเคราะห์กระแสตาข่ายถูกใช้ในการวิเคราะห์และแก้ปัญหาวงจรไฟฟ้าที่มีแหล่งกำเนิดหลายตัวหรือวงจรที่ประกอบด้วยตาข่าย (วงจรป้อน) มากมายที่มีแหล่งกำเนิดแรงดันหรือกระแสไฟฟ้า วิธีนี้ยังเรียกว่าวิธีการวิเคราะห์กระแสวงจรป้อน โดยมีการสมมติว่าแต่ละวงจรป้อนมีกระแสที่แตกต่างกัน และกำหนดขั้วของแรงดันที่ลดลงตามองค์ประกอบของวงจรป้อนตามทิศทางที่สมมติของกระแสในวงจรป้อน

ในการวิเคราะห์กระแสตาข่าย ปริมาณที่ไม่ทราบค่าคือกระแสในตาข่ายต่าง ๆ และหลักการควบคุมคือ กฎของเคิร์ชโฮฟสำหรับแรงดัน (KVL) ซึ่งกล่าวไว้ว่า:
"ในวงจรป้อนใด ๆ แรงดันที่ใช้งานรวมเท่ากับผลรวมของผลคูณระหว่างกระแสและความต้านทาน ในทางกลับกัน ตามทิศทางของการไหลของกระแส ผลรวมของแรงดันที่เพิ่มขึ้นภายในวงจรป้อนเท่ากับผลรวมของแรงดันที่ลดลง"

มาทำความเข้าใจวิธีการวิเคราะห์กระแสตาข่ายโดยใช้วงจรที่แสดงด้านล่าง：

ในวงจรดังกล่าว

• R₁, R₂, R₃, R₄, และ R5 แทนความต้านทานต่าง ๆ

• V₁ และ V₂ เป็นแหล่งกำเนิดแรงดัน

• I₁ คือกระแสที่ไหลผ่านตาข่าย ABFEA

• I₂ คือกระแสที่ไหลผ่านตาข่าย BCGFB

• I₃ คือกระแสที่ไหลผ่านตาข่าย CDHGC

• เพื่อความง่ายในการวิเคราะห์วงจร ทิศทางของกระแสจะถูกสมมติให้เป็นตามเข็มนาฬิกาในทุกตาข่าย

ขั้นตอนในการแก้ไขวงจรโดยใช้วิธีการวิเคราะห์กระแสตาข่าย

โดยใช้วงจรแผนภาพด้านบน ขั้นตอนต่อไปนี้แสดงกระบวนการวิเคราะห์กระแสตาข่าย:

ขั้นตอนที่ 1 – ระบุตาข่าย/วงจรป้อนที่เป็นอิสระ

แรกเริ่ม ระบุตาข่ายวงจรที่เป็นอิสระ แผนภาพด้านบนมีสามตาข่าย ซึ่งถูกพิจารณาสำหรับการวิเคราะห์

ขั้นตอนที่ 2 – กำหนดกระแสวนรอบให้กับแต่ละตาข่าย

กำหนดกระแสวนรอบให้กับแต่ละตาข่าย เช่นที่แสดงในแผนภาพวงจร (I₁, I₂, I₃ ไหลผ่านแต่ละตาข่าย) เพื่อความสะดวกในการคำนวณ ควรกำหนดให้กระแสทั้งหมดไหลในทิศทางตามเข็มนาฬิกา

ขั้นตอนที่ 3 – สร้างสมการ KVL สำหรับแต่ละตาข่าย

เนื่องจากมีสามตาข่าย จึงจะได้สมการ KVL สามสมการ:

การใช้ KVL สำหรับตาข่าย ABFEA:

ขั้นตอนที่ 4 – แก้สมการ (1), (2), และ (3) พร้อมกันเพื่อหาค่าของกระแส I₁, I₂, และ I₃.

เมื่อรู้ค่ากระแสตาข่ายแล้ว สามารถกำหนดแรงดันและกระแสต่าง ๆ ในวงจรได้

รูปแบบเมทริกซ์

วงจรดังกล่าวยังสามารถแก้ไขได้โดยใช้วิธีเมทริกซ์ รูปแบบเมทริกซ์ของสมการ (1), (2), และ (3) แสดงเป็น:

ที่ไหน,

• [R] คือความต้านทานตาข่าย

• [I] คือเวกเตอร์คอลัมน์ของกระแสตาข่าย และ

• [V] คือเวกเตอร์คอลัมน์ของผลรวมเชิงพีชคณิตของแรงดันแหล่งกำเนิดทั้งหมดรอบๆ ตาข่าย

นี่คือทั้งหมดเกี่ยวกับวิธีการวิเคราะห์กระแสตาข่าย