Netzstromanalyseverfahren

Die Methode der Maschenstromanalyse wird verwendet, um elektrische Netzwerke mit mehreren Quellen oder Schaltkreisen zu analysieren und zu lösen, die aus zahlreichen Maschen (Schleifen) bestehen, die Spannungs- oder Stromquellen enthalten. Auch bekannt als Loop-Current-Methode, setzt dieser Ansatz voraus, dass für jede Schleife ein eigener Strom angenommen wird, und die Polaritäten der Spannungsabfälle über den Schleifenelementen basierend auf der angenommenen Richtung des Schleifenstroms bestimmt werden.

Bei der Maschenstromanalyse sind die Unbekannten die Ströme in verschiedenen Maschen, und das zugrundeliegende Prinzip ist Kirchhoffs Spannungsgesetz (KVL), das besagt:
"In jedem geschlossenen Schaltkreis entspricht die netto angewandte Spannung der Summe der Produkte aus Strom und Widerstand. Alternativ betrachtet, ist in Richtung des Stromflusses die Summe der Spannungssteigerungen innerhalb der Schleife gleich der Summe der Spannungsabfälle."

Lassen Sie uns die Methode der Maschenstromanalyse anhand des unten gezeigten Schaltkreises verstehen：

Im obigen Netzwerk

• R₁, R₂, R₃, R₄ und R₅ repräsentieren verschiedene Widerstände.

• V₁ und V₂ sind Spannungsquellen.

• I₁ ist der Strom, der in der Masche ABFEA fließt.

• I₂ ist der Strom, der in der Masche BCGFB fließt.

• I₃ ist der Strom, der in der Masche CDHGC fließt.

• Zur Vereinfachung der Netzwerkanalyse wird angenommen, dass die Stromrichtung in allen Maschen im Uhrzeigersinn ist.

Schritte zur Lösung von Netzwerken mittels Maschenstrommethode

Anhand des obigen Schaltplangraphen werden die folgenden Schritte zur Maschenstromanalyse dargestellt:

Schritt 1 – Identifizierung unabhängiger Maschen/Schleifen

Identifizieren Sie zunächst die unabhängigen Schaltkreismaschen. Der obige Diagramm enthält drei Maschen, die für die Analyse berücksichtigt werden.

Schritt 2 – Zuweisung zirkulierender Ströme zu jeder Masche

Weisen Sie jeder Masche einen zirkulierenden Strom zu, wie in dem Schaltplan dargestellt (I₁, I₂, I₃ fließen in jeder Masche). Um Berechnungen zu vereinfachen, ist es vorzuziehen, alle Ströme in dieselbe, im Uhrzeigersinn gerichtete Richtung zu setzen.

Schritt 3 – Formulierung von KVL-Gleichungen für jede Masche

Da es drei Maschen gibt, werden drei KVL-Gleichungen abgeleitet:

Anwendung von KVL auf Masche ABFEA:

Schritt 4 – Gleichzeitige Lösung der Gleichungen (1), (2) und (3), um die Werte der Ströme I₁, I₂ und I₃ zu ermitteln.

Mit den bekannten Maschenströmen können verschiedene Spannungen und Ströme im Schaltkreis bestimmt werden.

Matrixform

Der obige Schaltkreis kann auch mit der Matrixmethode gelöst werden. Die Matrixform der Gleichungen (1), (2) und (3) lautet:

Wobei,

• [R] ist der Maschenwiderstand

• [I] ist der Spaltenvektor der Maschenströme und

• [V] ist der Spaltenvektor der algebraischen Summe aller Quellenspannungen um die Masche herum.

Das war's zum Thema Maschenstromanalysemethode.