Μέθοδος Ανάλυσης Ρεύματος Πλέγματος

Η Μέθοδος Ανάλυσης Ρεύματος Δικτύου χρησιμοποιείται για την ανάλυση και λύση ηλεκτρικών δικτύων με πολλαπλές πηγές ή κύκλους που περιλαμβάνουν πολλά δίκτυα (κύκλους) που περιέχουν πηγές τάσης ή ρεύματος. Επίσης γνωστή ως Μέθοδος Ρεύματος Κύκλου, αυτή η προσέγγιση περιλαμβάνει την υπόθεση ενός διαφορετικού ρεύματος για κάθε κύκλο και την καθορισμό των πολαριτήτων των πτώσεων τάσης στα στοιχεία του κύκλου με βάση την υποθετική κατεύθυνση του ρεύματος του κύκλου.

Στην ανάλυση ρεύματος δικτύου, τα άγνωστα είναι τα ρεύματα σε διαφορετικά δίκτυα, και το κυβερνών αρχή είναι ο Νόμος της Τάσης του Kirchhoff (KVL), ο οποίος δηλώνει:
"Σε οποιοδήποτε κλειστό κύκλο, η συνολική εφαρμοσμένη τάση είναι ίση με το άθροισμα των γινομένων του ρεύματος και της αντίστασης. Εναλλακτικά, στην κατεύθυνση του ροής του ρεύματος, το άθροισμα των αυξήσεων τάσης μέσα στον κύκλο είναι ίσο με το άθροισμα των πτώσεων τάσης."

Ας κατανοήσουμε τη Μέθοδο Ρεύματος Δικτύου με τη βοήθεια του παρακάτω κυκλώματος：

Στο Παραπάνω Δίκτυο

• R₁, R₂, R₃, R₄, και R5 αντιπροσωπεύουν διάφορες αντιστάσεις.

• V₁ και V₂ είναι πηγές τάσης.

• I₁ είναι το ρεύμα που ρέει στο δίκτυο ABFEA.

• I₂ είναι το ρεύμα που ρέει στο δίκτυο BCGFB.

• I₃ είναι το ρεύμα που ρέει στο δίκτυο CDHGC.

• Για απλοποίηση της ανάλυσης του δικτύου, η κατεύθυνση του ρεύματος υποθέτεται να είναι ημικυκλική σε όλα τα δίκτυα.

Βήματα Λύσης Δικτύων μέσω της Μέθοδου Ρεύματος Δικτύου

Χρησιμοποιώντας το παραπάνω σχήμα κυκλώματος, τα εξής βήματα περιγράφουν τη διαδικασία ανάλυσης ρεύματος δικτύου:

Βήμα 1 – Αναγνώριση Ανεξάρτητων Δικτύων/Κύκλων

Πρώτα, αναγνωρίστε τα ανεξάρτητα δίκτυα κύκλων. Το παραπάνω σχήμα περιέχει τρία δίκτυα, τα οποία λαμβάνονται υπόψη για ανάλυση.

Βήμα 2 – Ανάθεση Περιστροφικών Ρευμάτων σε Κάθε Δίκτυο

Ανατεθεί ένα περιστροφικό ρεύμα σε κάθε δίκτυο, όπως φαίνεται στο σχήμα κυκλώματος (I₁, I₂, I₃ ρέουν σε κάθε δίκτυο). Για απλοποίηση των υπολογισμών, είναι προτιμότερο να ανατεθούν όλα τα ρεύματα στην ίδια ημικυκλική κατεύθυνση.

Βήμα 3 – Φορμουλοποίηση Εξισώσεων KVL για Κάθε Δίκτυο

Επειδή υπάρχουν τρία δίκτυα, θα προκύψουν τρεις εξισώσεις KVL:

Εφαρμογή KVL στο Δίκτυο ABFEA:

Βήμα 4 – Επίλυση των Εξισώσεων (1), (2) και (3) ταυτόχρονα για την απόκτηση των τιμών των ρευμάτων I₁, I₂ και I₃.

Με τα ρεύματα δικτύου γνωστά, μπορούν να καθοριστούν διάφορες τάσεις και ρεύματα στο κύκλωμα.

Μορφή Πίνακα

Το παραπάνω κύκλωμα μπορεί επίσης να λυθεί χρησιμοποιώντας τη μεθοδολογία πίνακα. Η μορφή πίνακα των Εξισώσεων (1), (2) και (3) εκφράζεται ως:

Όπου,

• [R] είναι η αντίσταση δικτύου

• [I] είναι ο στήλη-διάνυσμα των ρευμάτων δικτύου και

• [V] είναι ο στήλη-διάνυσμα του άθροισμα των πηγών τάσης γύρω από το δίκτυο.

Αυτό είναι όλο για τη μέθοδο ανάλυσης ρεύματος δικτύου.