मेश करंट विश्लेषण विधि

मेश करंट विश्लेषण विधि का उपयोग एकाधिक स्रोत या परिपथ वाले विद्युत नेटवर्कों के विश्लेषण और हल करने के लिए किया जाता है, जिनमें कई मेश (लूप) होते हैं जिनमें वोल्टेज या करंट स्रोत शामिल होते हैं। इसे लूप करंट विधि के रूप में भी जाना जाता है, यह दृष्टिकोण प्रत्येक लूप के लिए एक अलग-अलग करंट का अनुमान लगाने और लूप के तत्वों पर वोल्टेज ड्रॉप की ध्रुवता का निर्धारण करने पर आधारित है, जो लूप करंट की अनुमानित दिशा पर आधारित है।

मेश करंट विश्लेषण में, अज्ञात चर विभिन्न मेशों में करंट होते हैं, और नियामक सिद्धांत किरचॉफ का वोल्टेज नियम (KVL) है, जो कहता है:
"किसी बंद परिपथ में, लगाया गया शुद्ध वोल्टेज, करंट और प्रतिरोध के गुणनफल के योग के बराबर होता है। वैकल्पिक रूप से, करंट के प्रवाह की दिशा में, लूप के अंदर वोल्टेज वृद्धि का योग, वोल्टेज गिरावट के योग के बराबर होता है।"

नीचे दिखाए गए परिपथ की सहायता से मेश करंट विधि को समझें：

उपरोक्त नेटवर्क में

• R₁, R₂, R₃, R₄, और R5 विभिन्न प्रतिरोधों को दर्शाते हैं।

• V₁ और V₂ वोल्टेज स्रोत हैं।

• I₁ मेश ABFEA में प्रवाहित होने वाला करंट है।

• I₂ मेश BCGFB में प्रवाहित होने वाला करंट है।

• I₃ मेश CDHGC में प्रवाहित होने वाला करंट है।

• नेटवर्क विश्लेषण की सरलता के लिए, सभी मेशों में करंट की दिशा घड़ी की सुइयों की दिशा में मानी जाती है।

मेश करंट विधि द्वारा नेटवर्कों को हल करने के चरण

ऊपर दिए गए परिपथ आरेख का उपयोग करते हुए, निम्नलिखित चरण मेश करंट विश्लेषण प्रक्रिया को रेखांकित करते हैं:

चरण 1 – स्वतंत्र मेश/लूपों की पहचान

पहले, स्वतंत्र परिपथ मेशों की पहचान करें। ऊपर दिए गए आरेख में तीन मेश हैं, जिन्हें विश्लेषण के लिए माना जाता है।

चरण 2 – प्रत्येक मेश को परिपथित करंट आवंटित करें

प्रत्येक मेश को परिपथित करंट आवंटित करें, जैसा कि परिपथ आरेख में दिखाया गया है (I₁, I₂, I₃ प्रत्येक मेश में प्रवाहित हो रहे हैं)। गणनाओं को सरल बनाने के लिए, सभी करंटों को एक ही घड़ी की सुइयों की दिशा में आवंटित करना पसंदीदा है।

चरण 3 – प्रत्येक मेश के लिए KVL समीकरण फार्मूलेट करें

क्योंकि तीन मेश हैं, इसलिए तीन KVL समीकरण निकाले जाएंगे:

मेश ABFEA पर KVL लागू करना:

चरण 4 – समीकरण (1), (2), और (3) को एक साथ हल करें I₁, I₂, और I₃ के मान प्राप्त करने के लिए।

मेश करंट ज्ञात होने पर, परिपथ में विभिन्न वोल्टेज और करंटों का निर्धारण किया जा सकता है।

मैट्रिक्स फॉर्म

उपरोक्त परिपथ को मैट्रिक्स विधि द्वारा भी हल किया जा सकता है। समीकरण (1), (2), और (3) का मैट्रिक्स रूप निम्न प्रकार से व्यक्त किया जाता है:

जहाँ,

• [R] मेश प्रतिरोध है

• [I] मेश करंट का स्तंभ वेक्टर है और

• [V] मेश के चारों ओर सभी स्रोत वोल्टेज का बीजगणितीय योग का स्तंभ वेक्टर है।

यह मेश करंट विश्लेषण विधि के बारे में सब कुछ है।